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代数 1

第一章 数 1

§1 整数 1

§2有理数 3

§3实数 4

§4复数 5

第二章 代数式 22

一 整式 22

§1整式的四则运算 22

§2多项式的因式分解 23

二 分式 25

§3分式的基本性质与符号法则 25

§4分式的四则运算 25

三 根式 27

§5根式的意义及基本性质 27

§6根式的运算 29

第三章 方程与不等式 40

一 方程 40

§1方程的意义 40

§2同解方程、增根和失根 41

§3主程的解法 42

§4二元一次方程组 54

二 方程组 54

§5三元一次方程组 56

§6二元二次方程组 58

三 列方程解应用题 62

§7列方程解应用题 62

四 不等式 68

§8不等式的意义和性质 68

§9不等式和不等式组的解法 69

§1函数的概念 88

§2函数的性质 88

第四章 代数函数 88

一 函数的概念 88

二代数函数 90

§3正比例函数、反比例函数及一次函数 90

§4二次函数 94

§5有理指数的幂函数 96

第五章 指数和对数 106

§1指数和对数的概念及其运算 106

§2指数函数和对数函数 111

§3简单的指数方程和对数方程 113

第六章 数列与极限 126

一 数列 126

§1数列的概念 126

§2等差数列与等比数列 127

二 极限 129

§3极限的概念 129

§4无穷递缩等比数列 129

第七章 排列、组合、二项式定理 142

§1排列、组合 142

§2数学归纳法 145

§3二项式定理 146

复习题一 159

平面三角 163

第一章 三角函数的定义和性质 163

一 角的概念及度量 163

§1角的概念 163

§2角的度量 164

二 三角函数的定义和性质 165

§3三角函数的定义 165

§5三角函数的基本性质与图像 166

§4用线段表示三角函数 166

第二章 三角函数式的恒等变形 181

§1同角三角函数间的关系 181

§2诱导公式 183

§3两角和、两角差、倍角、半角的三角函数 183

第三章 解三角形 205

一 直角三角形解法 205

§1直角三角形中各元素间的关系 205

§2直角三角形解法的四种基本情况 206

§3斜三角形各元素间的关系 207

二 斜三角形解法 207

§4斜三角形解法的四种基本情况 209

三 三角形解法的应用 211

§5测量问题 211

§6航海问题 214

§7力学问题 215

§8几何问题 215

§9其他 217

第四章 反三角函数 229

一 反三角函数的主值 229

§1反三角函数概念 229

§2反三角函数的图象和性质 231

§3反三角函数的运算 233

二 简单的三角方程 237

§4最简单的三角方程 237

§5一般三角方程 239

复习题二 259

平面几何 265

第一章 直线图形 265

一 相交直线和平行直线 265

§1两条直线相交 265

§2两条直线平行 266

§3三角形的基本概念与基本性质 269

二 三角形 269

§4全等三角形和相似三角形 271

§5三角形的主要线段和外心、内心、垂心、重心*271§6三角形的面积 272

三 四边形 278

§7特殊四边形的性质和判定 279

四 多边形 286

§8多边形的内角和、外角和 286

§9相似多边形 286

§10正多边形 288

§11轴对称图形 291

五 对称图形 291

§12中心对称图形 292

第二章 圆 310

一 圆的概念和性质 310

§1圆的概念 310

§2圆的性质 310

二 直线和圆、圆和圆的相互位置关系 312

§3直线和圆的相互位置关系 312

§4切线的性质和判定 313

§5两圆的相互位置关系 313

§6和圆有关的角 315

三 和圆有关的角、圆中各线段间的关系 315

§7相交弦定理 316

四 圆的内接和外切四边形 319

§8圆内接四边形 319

§9四点共圆 320

五 圆的度量 322

§10圆的周长和面积 322

六 四种命题和基本轨迹 323

§11四种命题 323

§12基本轨迹 324

复习题三 344

立体几何 353

第一章 直线与平面 353

§1平面 353

§2直线与直线 355

§3直线与平面 358

§4平面与平面 363

第二章 柱、锥、台、球及有关计算 379

§1柱 379

§2锥 382

§3台 386

§4球 390

复习题四 405

解析几何 409

第一章 曲线和方程 409

§1平面直角坐标系 409

§2曲线和方程 416

第二章 直线 429

§1直线的倾斜角和斜率 429

§2直线方程的几种形式 429

§3三点共线 432

§4点和直线的位置关系 434

§5两直线的相关位置 435

§6充要条件 436

§7直线系 437

§8解析法 439

§9经验公式 443

第三章 圆锥曲线 449

§1圆 449

§2椭圆、双曲线、抛物线 454

§3圆锥曲线的切线、法线 455

§4坐标变换 460

第四章 极坐标与参数方程 488

§1极坐标系 488

§2极坐标与直角坐标的互换 489

§3圆锥曲线的极坐标方程 491

§4等速螺线 491

§5曲线的参数方程和普通方程 493

§6渐开线 496

复习题五 505

习题答案 512