离散数学与最优决策PDF电子书下载

第一篇 离散数学 1

第一章 集合论基础 1

1-1 集合 1

1-2 集合之间的关系 5

1-3 集合之间的运算 9

1-4 包含排斥原理 20

第二章 关系 26

2-1 序偶与笛卡儿积 26

2-2 关系 31

2-3 集合的分划，等价关系与等价类 42

2-4 序关系 49

第三章 函数 59

3-1函数 59

3-2 集合的基数 67

3-3 模糊集 83

第四章 代数系统 101

4-1集合上的运算和代数系统 101

4-2半群与群 109

4-3 阿贝尔群和循环群 121

4-4 群的陪集分解 125

4-5 同态与同构 128

4-6 环与域 137

4-7 格与布尔代数 151

第五章 图论 166

5-1 图的基本概念 166

5-2 连通和割集 177

5-3 图的矩阵表示 185

5-4 欧拉图和哈密尔顿图 200

5-5 平面图 215

5-6 对偶图与图的着色 220

5-7 树 227

第六章 P与NP 233

6-1 计算机算法及其复杂性 233

6-2 图灵机、P和NP 242

第二篇 最优决策 260

第七章 最优化方法 260

7-1 一些预备知识 261

7-2 线性规划 275

7-3 梯度法 296

7-4 变尺度法 308

7-5 平方和形式目标函数的最小二乘法 315

7-6 直接方法：单纯形法和鲍威尔法 323

7-7 有约束的最优化问题 330

第八章 动态规划、对策论和决策分析 347

8-1 动态规划 347

8-2 对策论 359

8-3 决策分析 369