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目录 1

第一篇 微积分 1

第一章 函数 1

§1.1 集合 1

§1.2 实数集 6

§1.3 函数 8

§1.4 函数的简单性质 12

§1.5 初等函数 15

§1.6 经济中函数关系的建立及常用函数举例 17

习题一 21

第二章 极限 23

§2.1 数列极限 23

§2.2 函数极限 25

§2.3 无穷小量与无穷大量 28

§2.4 极限的运算法则 30

§2.5 两个重要极限 32

§2.6 函数的连续性 35

§2.7 无穷级数 38

习题二 45

第三章 导数与微分 47

§3.1 导数的概念 47

§3.2 求导的基本公式和求导法则 51

§3.3 高阶导数 59

§3.4 函数的微分 60

§3.5 导数在求函数极限中的应用——洛比达法则 63

习题三 65

第四章 导数在经济学中的应用 67

§4.1 导数在经济分析中的应用 67

§4.2 函数的极值 72

§4.3 经济管理中的极值应用问题 75

习题四 80

§5.1 二元函数 82

第五章 多元函数的微分及其在经济中的应用 82

§5.2 偏导数与全微分 84

§5.3 复合函数的微分法和隐函数微分法 87

§5.4 偏导数在经济学中的应用 90

§5.5 二元函数的极值 92

§5.6 经济管理中二元函数极值的应用 96

习题五 98

第六章 不定积分与微分方程初步 100

§6.1 不定积分的概念 100

§6.2 不定积分的性质和基本积分公式 102

§6.3 积分的基本方法 104

§6.4 不定积分在经济学中的应用 108

§6.5 微分方程初步 110

习题六 116

§7.1 定积分的概念 118

第七章 定积分 118

§7.2 定积分的性质 120

§7.3 定积分与不定积分的关系 122

§7.4 定积分的计算 125

§7.5 广义积分 127

§7.6 定积分在经济管理中的应用 130

习题七 132

第二篇 线性代数与线性规划 134

第八章 行列式 134

§8.1 二阶和三阶行列式 134

§8.2 n阶行列式 138

§8.3 行列式的性质 139

§8.4 行列式按行（列）展开 145

§8.5 解n元线性方程组的行列式法则（克莱姆法则） 148

习题八 152

§9.1 矩阵的概念 154

第九章 矩阵 154

§9.2 矩阵的运算 157

§9.3 逆矩阵 165

§9.4 矩阵的分块 169

§9.5 矩阵的初等变换和初等矩阵 171

习题九 175

第十章 线性方程组 178

§10.1 向量和向量组的运算 178

§10.2 向量的线性相关性 179

§10.3 向量组与矩阵的秩 185

§10.4 线性方程组有解的判定 189

§10.5 线性方程组的解法 193

习题十 199

第十一章 线性规划简介 202

§11.1 线性规划问题与其数学模型 202

§11.2 线性规划的求解法 209

§11.3 单纯形法简介 211

§11.4 单纯形法的计算步骤 220

§11.5 人工变量的单纯形法 226

习题十一 230

第三篇 概率论与数理统计 234

第十二章 随机事件及其概率 234

§12.1 随机事件 234

§12.2 事件间的关系和运算 235

§12.3 概率 238

§12.4 几个重要概率公式 241

§12.5 事件的独立性 246

习题十二 248

第十三章 随机变量及其分布 250

§13.1 随机变量及其分布函数 250

§13.2 离散型随机变量 251

§13.3 连续型随机变量 255

§13.4 联合分布和随机变量的独立性 261

习题十三 263

第十四章 随机变量的数字特征 265

§14.1 数学期望 265

§14.2 方差 271

习题十四 274

第十五章 抽样分布 276

§15.1 总体和样本 276

§15.2 样本数字特征 278

§15.3 三种常见的分布 279

§15.4 统计量与抽样分布 282

习题十五 283

第十六章 参数估计 285

§16.1 估计量的好坏标准 285

§16.2 区间估计 287

习题十六 290

第十七章 假设检验 292

§17.1 假设检验的概念 292

§17.2 一个正态总体的假设检验 294

习题十七 297

第十八章 一元线性回归分析 298

§18.1 回归分析的概念 298

§18.2 一元线性回归方程 300

§18.3 回归方程的显著性检验 304

§18.4 利用回归方程进行预测 308

习题十八 310

概率论与数理统计附表 312

附表一 标准正态分布表 312

附表二 t分布双侧临界值表 313

附表三 x2分布上侧临界值xa？表 314

附表四 F分布上侧临界值表 316