群论及其在物理中的应用PDF电子书下载

第一章 群的基本概念 17

1-1 对称 17

1-2 群的定义 19

1-3 群的各种子集 24

1-4 群的同构和同态 26

1-5 群函数和群代数 28

习题 29

第二章 群的线性表示理论 31

2-1 群的线性表示 31

2-2 等价表示和表示的幺正性 36

2-3 有限群不等价不可约表示 39

2-4 寻找有限群不等价不可约表示的方法 48

2-5 维格纳-埃伽定理 50

2-6 表示的直接乘积和群的直接乘积 59

2-7 Г矩阵群 63

习题 69

第三章 李群基础 71

3-1 一般线性群及其子群 71

3-2 李（Lie）群的基本性质 77

3-3 李氏定理 85

3-4 李代数 94

习题 98

第四章 三维转动群 99

4-1 三维空间转动变换 99

4-2 转动群的覆盖群 109

4-3 SU（2）群的线性表示 111

4-4 属不可约表示D1的函数 121

4-5 矢量耦合系数（Clebsch-Gordan系数） 125

4-6 矢量、张量和旋量 139

4-7 不可约张量算符及其矩阵元 147

附录球函数和拉卡系数 158

习题 162

第五章 晶体的对称性 165

5-1 晶格的对称操作 165

5-2 固有点群 172

5-3 非固有点群 180

5-4 晶系和布拉伐（Bravais）格子 186

5-5 空间群 202

5-6 空间群的线性表示 209

习题 217

第六章 置换群 219

6-1 置换群的概念 219

6-2 群代数的理想和幂等元 225

6-3 杨图、杨表和杨算符 232

6-4 置换群的不可约表示 240

6-5 置换群不可约表示的一般性质 251

6-6 置换群不可约表示的外积 253

习题 261

7-1 SU（N）群的基本性质 263

第七章 sU（N）群 263

7-2 SU（N）群的不可约表示 265

7-3 协变张量和逆变张量 275

7-4 SU（3）对称性和强子波函数 285

7-5 SU(N)？SU（M）群的扩充 295

7-6 卡塞米尔算子 301

习题 304

第八章 SO（N）群 306

8-1 SO（N）群的基本性质 306

8-2 SO（N）群的不可约张量表示 308

8-3 O（N）群的不可约表示 316

8-4 SO（N）群的旋量表示 318

8-5 旋量和旋张量 325

8-6 SO（2N）群旋量表示按SU（N）群表示约化 330

8-7 SO（4）群和洛伦兹群 332

习题 343

第九章 李群理论 345

9-1 李代数和结构常数 345

9-2 半单李代数基的正则形式 353

9-3 邓金（Dynkin）图 363

9-4 单纯李代数的素根 373

9-5 单纯李代数的线性表示 382

习题 394

第十章 Kac-Moody代数和Virasoro代数 395

10-1 射影（Projective或Ray）表示 395

10-2 Kac-Moody代数和Virasoro代数 402

10-3 非扭曲Kac-Moody代数的邓金图 413

10-4 非扭曲的Kac-Moody代数最高权表示 421

10-5 扭曲的（twisted）Kac-Moody代数 424

参考文献 436