变形体非协调理论PDF电子书下载

第一章 绝对符号法 1

1.1 坐标系和求和约定 1

1.2 二阶张量的定义 2

1.3 张量的简单代数运算 4

1.4 张量场及其微分运算 6

第二章 小变形理论的协调条件 9

2.1 描述协调条件的几个定理 10

2.2 Weingarten定理 19

第三章 从协调理论到一般缺陷理论的过渡 22

3.1 内应力理论 23

3.2 位错理论 24

3.3 一般缺陷理论（向错理论） 27

3.4 例子 29

第四章 δ-函数及其推广 41

4.1 广义函数 41

4.2 广义函数的运算 48

4.3 线、面、体的δ-函数 54

5.1 孤立位错 63

第五章 孤立缺陷理论 63

5.2 孤立缺陷 65

5.3 离散位错环和缺陷环 71

5.4 直线位错和直线向错 78

第六章 位错的运动 94

6.1 位错的滑移和攀移 94

6.2 在各向同性介质中匀速运动的位错 96

6.3 位错的运动和塑性变形 100

6.4 位错的增殖（位错源） 103

7.1 仿射空间En 108

第七章 非黎曼几何概要 108

7.2 张量代数 113

7.3 多重向量和容积 118

7.4 张量场 119

7.5 曲线坐标和协变导数 121

7.6 非完整系 128

7.7 欧氏空间Rn 131

7.8 流形 135

7.9 仿射连络空间Ln 140

7.10 曲率张量（Riemann-Christoffel张量） 145

7.11 黎曼空间Vn 149

7.12 度量空间Mn 150

第八章 微分几何与缺陷理论 155

8.1 内应力理论 156

8.2 位错理论 160

8.3 一般缺陷理论 168

9.1 微分流形 178

第九章 流形论初步 178

9.2 切空间和余切空间 183

9.3 Frobenius定理 189

9.4 纤维丛 196

9.5 连络 205

第十章 变形体非协调理论的理性理论 215

10.1 简单物质 215

10.2 物质的对称性 220

10.3 物体的同样性和均匀性 226

10.4 物质上同样的光滑弹性体 229

10.5 弹性体的物质切丛 237

10.6 参考标架丛 241

10.7 物质连络 247

10.8 物质连络的可积性条件 252

第十一章 位错的规范场理论简介 257

11.1 经典场 257

11.2 时空连续变换下的不变性 264

11.3 整体规范不变性 270

11.4 定域规范不变性 273

11.5 Higgs场的破缺对称性 278

11.6 Higgs机制 289

11.7 Noether对称性定理 298

11.8 Lagrange函数的定域规范不变性与Noether第二定理 310

11.9 二阶张量规范场 318

11.10 弹性理论的Lagrange函数和固有规范群 324

11.11 位错和向错场的Lagrange函数结构 330

主要参考文献 336

索引 340