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第一章 幂函数、指数函数、对数函数 1

第1讲 集合 1

第2讲 映射与函数 3

第3讲 函数的解析式和定义域 5

第4讲 函数的值域 7

第5讲 函数的奇偶性 9

第6讲 函数的单调性 11

第7讲 一元二次函数与一元二次不等式 13

第8讲 幂、指数式、对数式 16

第9讲 幂函数、指数函数、对数函数 18

第10讲 函数的图象 20

第11讲 函数的最值 23

第12讲 指数方程和对数方程 25

第13讲 函数应用问题 27

第14讲 函数综合问题 29

第一章挑战满分能力测试题 32

第二章 任意角、三角函数 34

第1讲 角的概念及任意角的三角函数 34

第2讲 同角三角函数的基本关系式及诱导公式 36

第3讲 三角函数的图象 38

第4讲 三角函数的性质（一） 40

第5讲 三角函数的性质（二） 42

第二章挑战满分能力测试题 45

第三章 两角和与差的三角函数 46

第1讲 基本公式 46

第2讲 三角函数式的求值 48

第3讲 三角函数式的化简 49

第4讲 三角函数式的证明 51

第5讲 解三角形 53

第6讲 三角函数的不等关系与三角函数的最值 55

第三章挑战满分能力测试题 57

第四章 反三角函数和简单的三角方程 59

第1讲 反三角函数的概念、图象和性质 59

第2讲 反三角函数的运算和证明 61

第四章挑战满分能力测试题 63

第五章 不等式 65

第1讲 不等式的概念及性质 65

第2讲 两个基本不等式 66

第3讲 不等式的证明（一） 69

第4讲 不等式的证明（二） 70

第5讲 有理不等式的解法 72

第6讲 无理不等式与含绝对值不等式的解法 74

第7讲 指数不等式和对数不等式的解法 76

第8讲 不等式的应用 78

第五章挑战满分能力测试题 81

第六章 数列、极限、数学归纳法 82

第1讲 数列的概念 82

第2讲 等差数列 83

第3讲 等比数列 85

第4讲 等差数列与等比数列的综合问题 87

第5讲 数列求和 89

第6讲 数列的极限 91

第7讲 数学归纳法 93

第8讲 归纳、猜想、证明 95

第六章挑战满分能力测试题 97

第七章 复数 98

第1讲 复数的有关概念及复数的代数运算 98

第2讲 复数的三角形式及运算 99

第3讲 复数的几何意义及应用 101

第4讲 复数的模、辐角与共轭复数 104

第5讲 复数集上的方程 106

第七章挑战满分能力测试题 108

第八章 排列、组合、二项式定理 109

第1讲 两个基本原理 109

第2讲 排列、组合 110

第3讲 二项式定理 114

第八章挑战满分能力测试题 116

第1讲 平面、空间两条直线 117

第九章 直线与平面 117

第2讲 空间直线和平面位置关系 119

第3讲 斜线在平面上的射影和三垂线定理 121

第4讲 空间两个平面的位置关系 123

第5讲 空间的角 126

第6讲 空间的距离 129

第九章挑战满分能力测试题 132

第十章 多面体与旋转体 134

第1讲 多面体 134

第2讲 圆柱、圆锥、圆台 137

第3讲 翻折、旋转与展开 140

第4讲 球 142

第5讲 截面问题 144

第6讲 多面体和旋转体的体积 147

第十章挑战满分能力测试题 150

第十一章 直线与圆 152

第1讲 有向线段、定比分点 152

第2讲 直线方程 154

第3讲 两直线的位置关系 156

第4讲 圆的方程 158

第5讲 直线和圆的位置关系 160

第十一章挑战满分能力测试题 163

第十二章 圆和曲线 164

第1讲 曲线与方程、充要条件 164

第2讲 椭圆 166

第3讲 双曲线 169

第4讲 抛物线 171

第5讲 坐标平移 174

第6讲 直线与圆锥曲线的位置关系 175

第7讲 轨迹问题 177

第8讲 圆锥曲线的综合问题 179

第十二章挑战满分能力测试题 182

第十三章 参数方程、极坐标 184

第1讲 参数方程 184

第2讲 直线与圆锥曲线的参数方程 186

第3讲 极坐标 188

第十三章挑战满分能力测试题 191

全书 参考答案 192

附录 2002年高考真题 223

2002年普通高等学校招生全国统一考试数学（理、文）试题（北京卷） 223

2002年普通高等学校招生全国统一考试数学（理、文）试题（上海卷） 232

2002年普通高等学校招生全国统一考试数学（理、文）试题（全国卷） 238