最优控制理论在经济管理中的应用PDF电子书下载

第一章 导论 1

目录 1

1·1 什么是最优控制理论 2

1·2 简单控制模型举例 3

1·3 最优控制理论发展史 7

1·4 使用符号说明 10

2·1 问题的陈述 16

2·1·1 数学模型 16

第二章 极大值原理：连续时间系统 16

2·1·2 约束 17

2·1·3 目标函数 18

2·1·4 最优控制问题 18

2·2 动态规划与极大值原理 20

2·2·1 汉密尔顿——雅可比——贝尔曼方程 20

2·2·2 协态方程的推导 24

2·2·3 极大值原理 26

2·2·4 极大值原理的经济解释 28

2·3 简单例子 30

2·4 充分条件 38

第三章 模型综述 42

3·1 一般极大值原理 42

3·1·1 纯状态变量不等式约束 46

3·1·2 充分条件 51

3·2 现值表示公式 51

3·3 末值条件 56

3·4 无限水平时间问题及稳定性 67

3·5 模型类 70

第四章 财务中的应用 77

4·1 简单现金平衡问题 77

4·1·1 模型 78

4·1·2 用极大值原理求解 79

4·1·3 不允许透支和短缺下的拓广 82

4·2 最优筹资模型 86

4·2·1 模型 86

4·2·2 极大值原理的应用 88

4·2·3 最优控制路线的综合 91

4·2·4 无限水平时间问题的解 101

第五章 生产库存中的应用 106

5·1 生产库存系统 107

5·1·1 生产——库存模型 107

5·1·2 用极大值原理求解 108

5·1·3 无限水平时间问题的解 112

5·1·4 无限水平时间下S带约束的完整分析 114

5·1·5 时变需求的特别情形 115

5·2 连续时间的麦子交易模型 118

5·2·1 模型 119

5·2·2 用极大值原理求解 120

5·2·3 特殊情形的完整解 120

5·2·4 不允许脱销的麦子交易模型 123

5·3·1 麦子交易模型的水平时间 127

5·3·2 带仓库约束的麦子交易模型的水平时间 128

5·3 计划水平时间与预测水平时间 129

6·1 Nerlore-Arrow广告模型 136

第六章 销售中的应用 136

6·1·1 模型 137

6·1·2 用极大值原理求解 139

6·1·3 非线性拓广 142

6·2 Vidal-Wolfe广告模型 145

6·2·1 模型 146

6·2·2 Q较大时用格林公式求解 148

6·2·3 Q较小时的解 155

6·2·4 T为无贫时的解 156

第七章 极大值原理：离散时间系统 161

7·1 非线性规划问题 161

7·1·1 拉格朗日乘子 162

7·1·2 不等式约束 164

7·1·3 非线性规划定理 171

7·2 离散极大值原理 173

7·2·1 离散最优控制问题 173

7·2·2 离散极大值原理 175

7·2·3 实例 178

7·3 一般离散极大值原理 181

第八章 设备维护与更新模型 183

8·1 简单设备维护与更新模型 183

8·1·1 模型 184

8·1·2 用极大值原理求解 185

8·1·3 数值例子 187

8·1·4 拓广模型 189

8·2 设备性能衰减条件下的维护与更新模型 191

8·2·1 模型 191

8·2·2 最优策略 193

8·2·3 转让时间的确定 195

8·3 设备链模型 196

8·3·1 模型 197

8·3·2 用离散极大值原理求解 198

8·3·3 帮——帮控制的特殊情形 201

8·3·4 合并子问题Wagner-Whitin结构，以求得完解 201

8·3·5 数值实例 202

9·1 单一业主的渔业资源模型 207

第九章 自然资源开发中的应用 207

9·1·1 动态渔业资源模型 208

9·1·2 单一业主模型 209

9·1·3 用格林公式求解 210

9·2 最优森林砍伐模型 214

9·2·1 森林资源模型 214

9·2·2 最优砍伐策略的确定 215

9·2·3 森林链模型 216

9·3 可耗尽资源模型 219

9·3·1 模型 220

9·3·2 用极大值原理求解 223

第十章 某些经济领域中的应用 227

10·1 最优经济增长模型 227

10·1·1 最优资本积累模型 228

10·1·2 用极大值原理求解 229

10·1·3 劳动力增长的单一部门模型 230

10·1·4 用极大值原理求解 231

10·2·1 模型 234

10·2 传染病的最优控制模型 234

10·2·2 用格林公式求解 235

10·3 污染控制模型 238

10·3·1 模型 238

10·3·2 用极大值原理求解 239

10·3·3 相图分析 240

10·4 其它方面的应用 242

11·2 打靶法 244

11·1 导论 244

第十一章 几种计算机算法 244

11·2·1 初次打靶法 245

11·2·2 离散最优控制问题的解 246

11·2·3 数值实例 246

11·3 牛顿—拉夫松法 248

11·3·1 控制问题的拟线性化方法 249

11·3·2 拟线性化方法的进一步讨论 251

11·4 共扼梯度法 252

11·4·1 最优控制问题的共扼梯度法 253

11·4·2 实例 256

11·4·3 说明 256

第十二章 另一些有兴趣的控制理论课题 259

12·1 微分对策 260

12·1·1 二人零——和微分对策 261

12·1·2 非零——和微分对策 262

12·1·3 共有渔业资源中的应用 264

12·3 卡尔曼滤波 268

12·2 分布参数系统（略） 268

12·4 随机最优控制 274

12·4·1 随机生产计划模型 275

12·4·2 生产计划问题的解 278

12·5 脉冲控制 281

12·5·1 油田开采问题 283

12·5·2 脉冲最优控制的极大值原理 284

112·5·3 油田开采问题的解 286

12·5·4 设备维修与更新模型 290

12·5·5 脉冲极大值原理的应用 292