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目录 1

前言 1

第一篇 微积分 1

第一章 函数与极限 1

第一节 集合 1

第二节 函数 4

第三节 极限 8

第四节 连续 17

习题 21

第二章 导数与微分 24

第一节 导数 24

第二节 微分 36

第三节 导数的经济意义 39

习题 44

第三章 导数的应用 46

第一节 微分中值定理 46

第二节 罗必塔法则 49

第三节 函数的几何特性 52

第四节 最优化问题 61

习题 67

第四章 积分学 70

第一节 不定积分 70

第二节 定积分 79

第三节 广义积分 92

习题 97

第一节 微分方程 101

第五章 微分方程和差分方程 101

第二节 差分方程 113

习题 122

第六章 多元函数 124

第一节 多元函数的概念 124

第二节 多元函数的极限和连续 127

第三节 偏导数 129

第四节 全微分 133

第五节 复合函数微分法 134

第六节 二元函数的极值 137

第七节 重积分 142

习题 148

第一节 行列式的定义、性质及计算 151

第七章 行列式 151

第二篇 线性代数 151

第二节 克莱姆法则 159

习题 161

第八章 矩阵 163

第一节 矩阵的概念 163

第二节 矩阵的运算 164

第三节 分块矩阵 170

第四节 逆矩阵 173

第五节 矩阵的初等变换 176

习题 181

第九章 n维向量和线性方程组 185

第一节 n维向量及其运算 185

第二节 向量组的线性相关性 187

第三节 矩阵的秩 192

第四节 线性方程组的解 195

第五节 线性方程组解的结构 202

习题 207

第三篇 应用数理统计 210

第十章 随机事件与概率 210

第一节 随机事件 210

第二节 随机事件的概率 211

第三节 古典概型 211

第四节 概率的几个性质 213

第五节 条件概率与事件的独立性 216

第六节 全概率公式与贝叶斯公式 218

习题 221

第一节 随机变量 222

第二节 离散型随机变量 222

第十一章 随机变量及其分布 222

第三节 连续型随机变量及其概率密度 227

第四节 联合概率分布 232

习题 234

第十二章 随机变量的数字特征 235

第一节 数学期望 235

第二节 随机变量的方差 238

第三节 数学期望和方差的性质 240

第四节 相关系数和矩 242

第五节 大数定律和中心极限定理 243

习题 246

第十三章 抽样分布与参数估计 247

第一节 总体和样本 247

第二节 抽样分布 248

第三节 参数估计 250

习题 260

第十四章 统计假设检验 262

第一节 假设检验的基本思想 262

第二节 一个正态总体参数的假设检验 263

第三节 两个正态总体参数的假设检验 271

习题 274

第十五章 方差分析 276

第一节 方差分析的基本思想 276

第二节 单因素方差分析 279

第三节 两因素方差分析 280

第四节 正交试验设计 283

习题 288

第一节 简单线性回归模型 290

第十六章 回归分析 290

第二节 简单线性回归方程的参数估计 291

第三节 简单线性回归的检验 293

第四节 回归分析的预测推断 296

习题 298

附录 299

附表1 常用正交表 299

附表2 泊松分布？值表 301

附表3 标准正态分布函数值表 303

附表4 t分布双侧分位数（ta）表 305

附表5 x2分布上侧分位数（X2a,v）表 306

附表6 F分布上侧分位数（Fa）表 308

附表7 样本相关系数的临界值（ra）表 309

参考文献 310