拉普拉斯变换原理PDF电子书下载

译者的话 1

第一章 拉普拉斯变换引论 1

1-1 引言 1

1-2 积分解法 2

1-3 常系数线性常微分方程的古典解法 3

1-4 常系数线性常微分方程的拉普拉斯变换解法 8

1-5 变换对 9

1-6 一些函数的拉普拉斯变换 11

1-7 运算的拉普拉斯变换 13

1-8 常系数线性微分方程的拉普拉斯变换 15

2-1 基尔霍夫定律 22

第二章 电路方程 22

2-2 电路分析 26

2-3 RLC回路的解法 31

2-4 互感 35

2-5 解RLC网络的节点法 37

2-6 初始条件 43

2-7 一般的回路与节点方程 47

2-8 回路一节点混合解法 51

2-9 回路法与节点法的对偶关系 52

2-10 电源的转换 54

2-11 网络分析中的有源元件 55

2-12 正弦稳态分析 59

3-1 牛顿定律 66

第三章 力学系统 66

3-2 力学元件 67

3-3 力学系统的平动 69

3-4 力学系统的转动 73

3-5 机械的衔接器--齿轮系 75

3-6 机械系统的正弦频率响应 78

3-7 一般的力学方程 81

3-8 模拟 84

第四章 机电系统方程 90

4-1 引言 90

4-2 电磁冲头 90

4-3 控制马达 93

4-4 陀螺 96

第五章 逆拉普拉斯变换 101

5-1 引言 101

5-2 拉普拉斯变换表的应用 102

5-3 部分分式 104

5-4 利用部分分式求逆变换 110

5-5 求逆变换的图解方法 113

5-6 反演积分 115

第六章 常微分方程的解 119

6-1 引言 119

6-2 一阶线性微分方程 119

6-3 高阶线性齐次微分方程 123

6-4 高阶线性齐次方程的例 125

6-5 二阶非齐次方程的例 128

6-6 积分微分方程 129

6-7 数值例子 131

第七章 拉普拉斯变换定理 136

7-1 线性性质 136

7-2 复位移 137

7-3 实位移 138

7-4 实微分 139

7-5 实积分 142

7-6 复微分 145

7-7 复积分 146

7-8 第二自变量 147

7-9 周期函数 149

7-10 时间单位的改变 151

7-11 定卷积 152

7-12 终值定理与初值定理 160

7-13 向复函数扩展 162

第八章 S-平面分析 173

8-1 引言 173

8-2 二阶系统的解 173

8-3 特征方程根的位置 179

8-4 路斯-霍尔维茨稳定性判别准则 182

8-5 框图与反馈系统 191

8-6 根轨迹分析法 193

附录A 行列式 205

A-1 行列式的定义 205

A-2 行列式展开法 206

A-3 行列式的性质 207

附录B 复变数理论 209

B-1 引言 209

B-2 复变数代数 209

B-3 复变数演算 211

B-4 复微分 212

B-5 积分-留数理论 214

附录C 理论补充 220

C-1 付里叶级数 220

C-2 付里叶积分 223

C-3 拉普拉斯变换反演积分式 224

C-4 沿优弧的积分 226

C-5 罗必塔法则 228

附录D 方程式的根 230

D-1 引言 230

D-2 二次方程 230

D-3 三次方程 230

D-4 综合除法 233

D-5 笛卡儿法则 234

D-6 高阶代数方程 234

附录E 拉普拉斯变换公式表 239

E-1 拉普拉斯变换运算公式表 239

E-2 简单函数的拉普拉斯变换公式表 240

附录F E.C.列威的拉普拉斯变换公式表 242

参考书目 258