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目 录 1

第三篇微积分 1

第十五章函 数 1

§15.1 区间与邻域 1

§15.2函数概念 3

§15.3函数的几种特性 11

§15.4反函数 14

§15.5基本初等函数 16

§15.6复合函数·初等函数 23

§15.7常用的经济函数 25

习题十五 31

第十六章极限与连续 36

§16.1数列的极限 36

§16.2函数的极限 42

§16.3变量的极限 51

§16.4无穷大量和无穷小量 52

§16.5极限的运算法则 58

§16.6极限存在的准则·两个重要极限 65

§16.7函数的连续性 73

习题十六 84

第十七章导数与微分 89

§17.1引出导数概念的实例 89

§17.2导数的概念 93

§17.3导数的基本公式和运算法则 99

§17.4隐函数的导数及对数求导法 114

§17.5高阶导数 117

§17.6导数在经济学上的应用 119

§17.7微分的概念 128

§17.8微分的应用 134

习题十七 137

第十八章中值定理与导数的应用 142

§18.1微分中值定理 142

§18.2罗彼塔法则 147

§18.3函数的单调增减性 154

§18.4函数的极值和应用 156

§18.5函数的作图 167

习题十八 174

第十九章不定积分 178

§19.1原函数与不定积分的概念 178

§19.2不定积分的性质和基本积分公式 182

§19.3换元积分法 187

§19.4分部积分法 199

§19.5有理函数的积分 203

§19.6不定积分在经济学上的应用 207

习题十九 210

§20.1定积分的概念 214

第二十章定积分 214

§20.2定积分的基本性质 220

§20.3定积分与不定积分的联系 224

§20.4定积分的换元积分法 230

§20.5定积分的分部积分法 236

§20.6定积分的应用 238

§20.7广义积分 254

习题二十 260

第二十一章多元函数 265

§21.1空间解析几何简介 265

§21.2多元函数的概念 271

§21.3二元函数的极限与连续性 274

§21.4偏导数 277

§21.5全微分 281

§21.6复合函数的微分法 285

§21.7隐函数的微分法 291

§21.8二元函数的极值 293

§21.9二元函数在经济学上的应用 302

§21.10二重积分 309

习题二十一 320

第二十二章微分方程简介 325

§22.1微分方程的一般概念 325

§22.2一阶微分方程 329

§22.3几个特殊类型的二阶微分方程 340

习题二十二 343

第四篇 线性规划 347

第二十三章线性规划的数学模型 347

§23.1线性规划数学模型的一般形式 347

§23.2线性规划数学模型的标准形式 356

习题二十三 361

第二十四章线性规划问题的解 364

§24.1基本概念 364

§24.2图解法 368

§24.3 线性规划问题解的性质 373

习题二十四 374

第二十五章单纯形法 376

§25.1单纯形法的基本思路 376

§25.2单纯形法 384

§25.3两阶段法 406

习题二十五 414

第二十六章平衡运输问题表上作业法 420

§26.1平衡运输问题的数学模型 420

§26.2表上作业法 425

习题二十六 438

习题答案 441