应用观点下的微分拓扑PDF电子书下载

第一章 基本拓扑概念 1

1.1 函数概念 1

1.2 连续性 4

1.3 更一般观点下的连续性 7

1.4 其它拓扑概念 13

1.5 空间的同胚与映射的等价性 18

1.6 紧致性 19

1.7 连通性 24

文献注记 25

第二章 微分学 26

2.1 微分 26

2.2 线性空间与线性映射 27

2.3 赋范线性空间 32

2.4 微分（续） 38

2.5 导数的性质与应用 46

2.6 高阶微分 51

2.7 胚与喷射 58

2.8 可微映射的局部结构Ⅰ：非奇异性态 66

2.9 可微映射的局部结构Ⅱ：奇异性态 72

文献注记 83

第三章 微分流形及与映射 84

3.1 微分流形的概念 84

3.2 注解、评述以及微分流形的其它例子 95

3.3 流形间可微映射的结构 105

3.4 切丛与切映射 117

3.5 向量场与微分方程 130

文献注记 137

第四章 动力系统的定性理论 139

4.1 流与微分同胚 139

4.2 不动点与周期轨道邻近的局部性态 148

4.3 某些全局性态 159

4.4 流与微分同？的通有性质 162

4.5 全局稳定性 167

4.6 受约束的动力系统 180

4.7 失稳、分枝理论 185

文献注记 197

附录集与函数的述语与记号 198

参考文献 202

索引（英汉对照） 213