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第9章向量代数与空间解析几何 1

9.1向量及其线性运算 1

9.1.1基本要求 1

9.1.2知识考点概述 1

9.1.3典型题解 3

9.2数量积 向量积 5

9.2.1基本要求 5

9.2.2知识考点概述 5

9.2.3典型题解 6

9.3平面及其方程 7

9.3.1基本要求 7

9.3.2知识考点概述 7

9.3.3典型题解 8

9.4空间直线及其方程 10

9.4.1基本要求 10

9.4.2知识考点概述 10

9.4.3典型题解 12

9.5曲面、空间曲线及其方程 15

9.5.1基本要求 15

9.5.2知识考点概述 15

单元测试题 17

单元测试题答案 19

第10章 多元函数微分法及其应用 21

10.1多元函数的概念及偏导数 21

10.1.1基本要求 21

10.1.2知识考点概述 21

10.1.3常用解题技巧 24

10.1.4典型题解 26

10.2多元复合函数求导法则 30

10.2.1基本要求 30

10.2.2知识考点概述 30

10.2.3常用解题技巧 31

10.2.4典型题解 33

10.3隐函数的求导公式 34

10.3.1基本要求 34

10.3.2知识考点概述 34

10.3.3典型题解 36

10.4全微分 41

10.4.1基本要求 41

10.4.2知识考点概述 41

10.4.3常用解题技巧 43

10.4.4典型题解 46

10.5多元函数微分学的几何应用 47

10.5.1基本要求 47

10.5.2知识考点概述 47

10.5.3常用解题技巧 50

10.5.4典型题解 52

10.6方向导数与梯度 54

10.6.1基本要求 54

10.6.2知识考点概述 54

10.6.3典型题解 57

10.7多元函数的极值 58

10.7.1基本要求 58

10.7.2知识考点概述 58

10.7.3常用解题技巧 60

10.7.4典型题解 61

单元测试题 64

单元测试题答案 67

第11章 重积分 70

11.1二重积分 70

11.1.1基本要求 70

11.1.2知识考点概述 70

11.1.3常用解题技巧 75

11.1.4典型题解 80

11.2三重积分 83

11.2.1基本要求 83

11.2.2知识考点概述 84

11.2.3常用解题技巧 86

11.2.4典型题解 88

11.3重积分的应用 89

11.3.1基本要求 89

11.3.2知识考点概述 89

11.3.3典型题解 91

单元测试题 91

单元测试题答案 93

第12章 曲线积分与曲面积分 96

12.1对弧长的曲线积分 96

12.1.1基本要求 96

12.1.2知识考点概述 96

12.1.3常用解题技巧 97

12.1.4典型题解 98

12.2对坐标的曲线积分 99

12.2.1基本要求 99

12.2.2知识考点概述 99

12.2.3常用解题技巧 102

12.2.4典型题解 103

12.3格林公式及其应用 104

12.3.1基本要求 104

12.3.2知识考点概述 104

12.3.3常用解题技巧 105

12.3.4典型题解 106

12.4对面积的曲面积分 107

12.4.1基本要求 107

12.4.2知识考点概述 108

12.4.3常用解题技巧 109

12.4.4典型题解 109

12.5对坐标的曲面积分 110

12.5.1基本要求 110

12.5.2知识考点概述 110

12.5.3常用解题技巧 113

12.5.4典型题解 114

12.6高斯公式 115

12.6.1基本要求 115

12.6.2知识考点概述 115

12.6.3常用解题技巧 115

12.6.4典型题解 117

12.7斯托克斯公式 118

12.7.1基本要求 118

12.7.2知识考点概述 118

12.7.3常用解题技巧 118

12.7.4典型题解 120

单元测试题A 120

单元测试题B 122

单元测试题A答案 123

单元测试题B答案 124

第13章 无穷级数 125

13.1常数项级数及性质 125

13.1.1基本要求 125

13.1.2知识考点概述 125

13.1.3常用解题技巧 126

13.1.4典型题解 127

13.2常数项级数的审敛法 128

13.2.1基本要求 128

13.2.2知识考点概述 128

13.2.3常用解题技巧 130

13.2.4典型题解 131

13.3幂级数 132

13.3.1基本要求 132

13.3.2知识考点概述 132

13.3.3常用解题技巧 134

13.3.4典型题解 135

13.4函数展成幂级数 137

13.4.1基本要求 137

13.4.2知识考点概述 137

13.4.3常用解题技巧 139

13.4.4典型题解 140

13.5傅里叶级数 143

13.5.1基本要求 143

13.5.2知识考点概述 143

13.5.3常用解题技巧 145

13.5.4典型题解 146

单元测试题A 148

单元测试题B 150

单元测试题A答案 151

单元测试题B答案 154

综合自测题 158

综合自测题（1） 158

综合自测题（2） 159

综合自测题（3） 160

综合自测题（1）答案 162

综合自测题（2）答案 162

综合自测题（3）答案 163

习题解答 165

参考文献 227