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第1章 坐标系及坐标变换 1

1.1 坐标系定义 1

1.2 坐标变换矩阵 5

1.3 矢量和位置坐标变换 12

1.3.1 矢量坐标变换 12

1.3.2 位置坐标变换 13

1.4 四元数 15

1.5 旋转参考坐标系 17

1.5.1 欧拉角微分方程 17

1.5.2 方向余弦矩阵微分方程 19

1.5.3 四元数微分方程 21

1.6 旋转矢量微分方程 24

1.7 方向余弦矩阵与四元数解算 27

1.8 比力积分增量计算 35

第2章 地球参考模型 39

2.1 地球形状 39

2.2 地心位置矢量 42

2.3 地球引力模型 44

2.3.1 地球引力位 44

2.3.2 地球引力加速度 49

2.4 地球重力加速度 52

2.5 异常重力 54

第3章 线性系统最优估计与随机控制 58

3.1 确定性系统 58

3.1.1 确定性系统模型 59

3.1.2 线性系统微分方程的解 60

3.1.3 线性系统等价离散化 61

3.2 随机系统 62

3.2.1 随机系统模型 62

3.2.2 随机线性微分方程的解 63

3.2.3 等价离散化系统 66

3.3 线性系统的基本特性 67

3.4 系统分析与设计实例 71

3.5 卡尔曼滤波器 76

3.5.1 随机线性系统模型 76

3.5.2 卡尔曼滤波器方程 77

3.5.3 卡尔曼滤波器特性 79

3.6 随机线性系统的最优控制 81

3.6.1 二次高斯问题与分离定理 81

3.6.2 闭环系统稳定性 84

3.7 分离定理在惯性导航系统中的应用 85

第4章 惯性测量组合 91

4.1 机电陀螺仪 91

4.1.1 基本原理 92

4.1.2 单自由度液浮陀螺 93

4.1.3 挠性陀螺 94

4.1.4 静电陀螺 96

4.1.5 机电陀螺漂移误差模型 97

4.2 光学陀螺仪 100

4.2.1 基本原理 100

4.2.2 激光陀螺 100

4.2.3 光纤陀螺 103

4.3 振动陀螺仪 106

4.3.1 基本原理 106

4.3.2 石英音叉陀螺 107

4.3.3 微机械硅陀螺 108

4.4 力平衡加速度计 110

4.4.1 测量原理 110

4.4.2 石英挠性摆式加速度计 112

4.4.3 力平衡微机械加速度计 113

4.5 振动弦（梁）加速度计 114

4.5.1 基本原理 114

4.5.2 石英振梁加速度计 116

4.5.3 微机械振动加速度计 120

4.6 随机误差模型与艾伦方差 123

4.6.1 随机误差模型 123

4.6.2 艾伦方差分析法 127

4.7 捷联式惯性测量组合及其误差模型 137

4.7.1 三轴速率陀螺组合件误差模型 137

4.7.2 三轴加速度计组合件误差模型 140

4.7.3 非惯性坐标系中的加速度计测量误差 141

第5章 陀螺稳定平台 144

5.1 基本工作原理 144

5.2 三轴陀螺稳定平台 147

5.2.1 欧拉动力学方程 147

5.2.2 基座和框架的绝对角速度 148

5.2.3 力矩-角加速度方程 151

5.2.4 陀螺仪测量信号 154

5.2.5 平台伺服系统 155

5.3 四环空间稳定平台 157

5.3.1 基座与框架的绝对角速度 158

5.3.2 各框架组合件的力矩-角加速度方程 160

5.3.3 陀螺仪测量信号 166

5.3.4 平台伺服系统控制方案 167

5.4 四环空间稳定平台运动微分方程 176

5.5 四环空间稳定平台标称运动轨迹 182

5.6 标称轨迹坐标与框架角的等价变换关系 186

5.7 陀螺稳定平台设计要点 189

第6章 惯性导航系统机械编排方程 191

6.1 概述 191

6.2 惯性导航系统通用解算方程 192

6.2.1 加速度计输出方程 192

6.2.2 导航解算方程 194

6.3 本地水平指北平台式系统 196

6.4 舒拉回路 200

6.5 本地水平游移方位平台式系统 203

6.6 空间稳定平台式系统 208

6.7 捷联式系统 212

6.7.1 本地水平指北坐标系中的机械编排方程 214

6.7.2 本地水平游移方位坐标系中的机械编排方程 216

6.8 捷联式系统计算 217

第7章 惯性导航系统误差模型 224

7.1 坐标系与误差角矢量 225

7.2 ψ角误差模型 227

7.2.1 ψ角方程 227

7.2.2 位置和速度误差方程 227

7.3 Ф角误差模型 230

7.3.1 Ф角误差方程 231

7.3.2 位置误差方程 231

7.3.3 速度误差方程 232

7.4 本地水平指北系统误差模型 233

7.4.1 ψ角系统误差模型 233

7.4.2 Ф角系统误差模型 236

7.5 本地水平游移方位系统误差模型 240

7.6 空间稳定系统误差模型 242

7.6.1 惯性坐标系i中的基本误差模型 242

7.6.2 地球坐标系e中的基本误差模型 244

7.6.3 输出导航信息误差 245

7.6.4 空间稳定纯惯性导航系统误差模型框图 247

7.6.5 系统误差模型等价性 248

7.7 捷联式系统误差模型 250

7.7.1 Ф角方程 250

7.7.2 ψ角方程 251

7.7.3 捷联式系统ψ角误差模型 252

7.7.4 捷联式系统扰动误差模型 253

第8章 惯性导航系统误差传播特性 256

8.1 纯惯性导航系统误差传播特性 257

8.1.1 垂直通道不稳定性 257

8.1.2 水平通道振荡特性 258

8.1.3 短时间间隔误差传播特性 260

8.2 高度阻尼机械编排 263

8.3 水平速度阻尼机械编排 266

8.4 长时间导航误差分析 271

8.4.1 ψ角方程的解 271

8.4.2 位置和方位误差解 273

8.5 空间稳定系统误差传播特性 274

8.5.1 纯惯性系统误差分析 274

8.5.2 阻尼系统机械编排 275

8.5.3 阻尼空间稳定系统误差模型 277

8.5.4 长时间导航误差表达式 279

8.5.5 长时间导航误差解算 282

第9章 旋转调制式惯性系统 290

9.1 引言 290

9.2 陀螺壳体连续旋转与断续翻滚 291

9.2.1 壳体连续旋转 291

9.2.2 壳体多位置断续翻滚 295

9.3 捷联式IMU单轴与双轴翻滚 299

9.3.1 捷联式IMU单轴分度翻滚 300

9.3.2 捷联式IMU双轴分度翻滚 305

9.4 旋转调制的局限性 316

9.5 平台在翻滚条件下的漂移角速度 318

9.5.1 壳体翻滚失准角 318

9.5.2 陀螺坐标系与平台坐标系 319

9.5.3 平台漂移角速度 323

9.6 调制平均后平台坐标系中的比力计算 324

9.7 旋转调制系统的C？微分方程 327

9.8 旋转调制系统的姿态角及其误差计算 329

9.8.1 姿态角计算 329

9.8.2 姿态角误差分析 331

9.9 静电陀螺监控器原理与分析 333

9.9.1 基本工作原理 333

9.9.2 空间稳定平台标称运动轨迹 336

9.9.3 平台漂移误差角计算 337

9.9.4 误差分析 345

第10章 系统初始对准与标定 347

10.1 基本原理 347

10.2 自动调平技术 351

10.3 陀螺罗经法方位对准 355

10.4 空间稳定平台粗对准 359

10.5 捷联式系统解析法初始对准 368

10.6 本地水平系统最优初始对准和标定 373

10.6.1 系统误差模型 373

10.6.2 观测变量为平台水平倾角 376

10.6.3 观测变量为速度误差 379

10.6.4 观测变量为位置误差 382

10.7 空间稳定系统精对准与标定 385

10.7.1 系统误差模型 385

10.7.2 能观性分析 386

10.7.3 卡尔曼滤波器设计 388

10.7.4 对准误差分析 390

10.8 捷联式系统传递对准 392

10.8.1 导航方程 393

10.8.2 卡尔曼滤波器 394

10.8.3 校正指令生成 399

10.8.4 杆臂效应和运载体振动影响 400

第11章 水平阻尼与系统重调 401

11.1 水平速度阻尼回路设计 401

11.2 舒拉阻尼回路特性 404

11.2.1 稳态误差 405

11.2.2 频率响应 406

11.3 匹配滤波与变阻尼技术 407

11.4 本地水平系统确定性重调方法 413

11.4.1 系统重调误差模型 414

11.4.2 GPS三点校方案 416

11.4.3 星光跟踪器两点校方案 419

11.5 本地水平系统最优重调 420

11.5.1 重调滤波器设计 420

11.5.2 重调控制指令生成 422

11.6 空间稳定系统重调 423

11.6.1 系统重调误差模型 423

11.6.2 GPS二点校方案 423

11.6.3 星光跟踪器一点校方案 425

11.6.4 外参考速度校方案 426

第12章 系统误差系数标校 429

12.1 误差系数标校的重要性 429

12.2 框架角零位与加速度计粗标定 430

12.2.1 框架角传感器零位标定 430

12.2.2 加速度计组合件测量方程 431

12.2.3 平台18位置旋转次序表 432

12.2.4 加速度计标度因数和偏置计算 434

12.2.5 框架角零位误差计算 436

12.2.6 加速度计安装误差计算 437

12.3 加速度计组合件误差精标定 439

12.4 陀螺仪安装误差标定 443

12.4.1 极轴陀螺安装误差标定 443

12.4.2 赤道陀螺安装误差标定 448

12.5 陀螺壳体翻滚失准角标定 452

12.5.1 姿态角误差标定法 453

12.5.2 扰动比力标定法 454

12.6 系统级误差系数标定 457

12.6.1 比力误差法 457

12.6.2 姿态角误差法 461

12.6.3 经纬度位置误差法 463

12.6.4 加速度计误差与平台误差分离算法 464

中英文对照索引 470

参考文献 480