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第一章 数学与物理基础 1

目录 1

1-1 物理问题数值求解的基本步骤 3

1-2 流动与传热控制方程的类型 5

1-3 建立离散方程的方法 8

1-4 差分方程的数学特性分析 11

1-5 差分方程物理特性的分析 14

习题 15

2-1 一维稳态导热 18

第二章 一维导热问题 18

2-2 边界条件与源项的处理 20

2-3 一维非稳态导热 23

2-4 代数方程求解方法 25

2-5 一维导热问题数值计算举例 28

2-6 边界条件随时间变化的非稳态导热 31

2-7 一维非稳态导热通用程序介绍 34

习题 46

3-1 多维非稳态导热全隐格式的通用离散方程 49

第三章 多维导热问题 49

3-2 处理边界条件的附加源项法 51

3-3 多维问题代数方程的求解方法 53

3-4 不规则区域的处理方法 56

3-5 多维导热计算例题 60

习题 63

第四章 势流及管道内充分发展的流动 66

4-1 势流的数值计算 66

4-2 二维通道内横掠圆柱体的势流 68

4-3 受限射流的势流模型 70

4-4 长方形截面通道内的充分发展层流流动 71

习题 74

第五章 边界层类型的流动与换热 75

5-1 边界层类型问题概述 75

5-2 外掠平板边界层流动与换热的相似解方程 76

5-3 相似解方程的数值解法 78

5-4 充分发展对流换热概述 84

5-5 圆管内层流充分发展对流换热 86

5-6 长方形截面通道内的充分发展对流换热 89

5-7 顺流式套管换热器中对流换热的数值分析 92

5-8 一般边界层类型问题的数值计算 99

习题 101

第六章 有回流的流动与换热 103

6-1 对流－扩散方程的离散格式 103

6-2 涡量－流函数法的控制方程 109

6-3 通用控制方程的离散 112

6-4 涡量－流函数法边界条件的离散 114

6-5 涡量－流函数法代数方程的求解 117

6-6 原始变量法简介 122

习题 125

第七章 紊流的数值计算 127

7-1 紊流计算概述 127

7-2 紊流对流换热的控制方程 129

7-3 零方程模型与一方程模型 131

7-4 K-ε二方程模型 134

7-5 壁面函数法及紊流模型近代发展简介 136

7-6 紊流数值计算举例 139

习题 147

8-1 离散方程及本程序所采用的一些算法 149

第八章 涡量－流函数法通用程序介绍 149

8-2 程序的结构与各块的主要功能 150

8-3 网格系统及程序编写中的一些技巧 152

8-4 主要变量清单及源程序 154

8-5 程序使用方法及应用举例 169

习题 180

第九章 求解流动和传热问题的其它数值方法 183

9-1 有限元法的基本思想与区域离散化 183

9-2 有限元法中代数方程的建立 187

9-3 二维稳态导热问题的有限元法 194

9-4 二维边值问题有限元法求解举例 200

9-5 边界元法的基本思想及离散化 202

9-6 边界元法代数方程的形成 206

9-7 有限分析法介绍 210

习题 213

参考文献 216

附录一 Gauss二次型数值积分系数表 217

附录二 Gauss对数积分系数表 218

附录三 主题索引 219