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第一章 函数 1

§1.1 实数 1

目录 1

§1.2 函数 6

§1.3 函数的运算 14

§1.4 初等函数 18

习题一 20

本章小结 23

§2.1 数列的极限 28

第二章 极限与连续 28

§2.2 函数的极限 32

§2.3 无穷小量与无穷大量 38

§2.4 极限的四则运算 42

§2.5 两个重要极限 45

§2.6 函数的连续性 47

习题二 54

本章小结 59

§3.1 导数概念 66

第三章 导数与微分 66

§3.2 求导法则 73

§3.3 高阶导数 83

§3.4 微分 85

习题三 91

本章小结 96

第四章 中值定理与导数的应用 102

§4.1 中值定理 102

§4.2 罗必达法则 105

§4.3 函数的单调性与极值 111

§4.4 曲线的凹向与拐点 119

§4.5 导数在经济分析中的应用——边际分析与弹性分析介绍 124

习题四 130

本章小结 136

第五章 不定积分 140

§5.1 原函数与不定积分 140

§5.2 换元积分法与分部积分法 148

习题五 158

本章小结 162

第六章 定积分 166

§6.1 定积分的概念和性质 166

§6.2 定积分的基本定理 171

§6.3 定积分的计算 175

§6.4 定积分的应用 178

§6.5 广义积分与Γ一函数 182

习题六 187

本章小结 192

第七章 无穷级数 198

§7.1 常数项级数 198

§7.2 幂级数 208

习题七 220

本章小结 223

第八章 多元函数 228

§8.1 空间解析几何简介 228

§8.2 多元函数微分学 232

§8.3 偏导数在求二元函数极值中的应用 245

§8.4 重积分 252

习题八 263

本章小结 268

第九章 常微分方程简介 276

§9.1 常微分方程的一般概念 276

§9.2 一阶微分方程 278

§9.3 几种可降阶的二阶微分方程 285

§9.4 二阶常系数线性微分方程 287

习题九 290

本章小结 293

习题答案 297

附录一 1993年下半年全国高等教育自学考试《高等数学》（1）（财）试题与答案 313

附录二 1994年上半年全国高等教育自学考试《高等数学》（1）（财）试题与答案 321

附录三 1994年下半年全国高等教育自学考试《高等数学》（1）（财）试题与答案 329

附录四 1995年上半年全国高等教育自学考试《高等数学》（1）（财）试题与答案 337

附录五 1995年下半年全国高等教育自学考试《高等数学》（1）（财）试题与答案 345

附录六 模拟题（一）及答案 353

附录七 模拟题（二）及答案 360