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目录 1

第一章 函数 1

§1.1 函数的概念 1

§1.2 函数的简单特性 10

§1.3 反函数和复合函数 13

§1.4 初等函数 16

习题一 21

第二章 极限与连续 25

§2.1 极限的概念 25

§2.2 无穷小量和无穷大量 38

§2.3 极限的四则运算 42

§2.4 两个重要的极限 46

§2.5 函数的连续性 55

习题二 65

§3.1 导数的概念 70

第三章 导数与微分 70

§3.2 导数的基本公式及运算法则 79

§3.3 函数的对数求导法及弹性 94

§3.4 高阶导数 99

§3.5 微分 103

习题三 105

第四章 中值定理及导数应用 111

§4.1 中值定理及几何意义 111

§4.2 函数单调性判别法 115

§4.3 函数的极值 119

§4.4 罗彼达（L’Hospitale）法则 131

习题四 137

第五章 不定积分 142

§5.1 不定积分的概念 142

§5.2 不定积分的基本方法 148

§5.3 积分表的使用方法 165

习题五 169

第六章 定积分 175

§6.1 定积分的概念 175

§6.2 定积分的计算方法 190

§6.3 定积分的应用 197

§6.4 广义积分 208

习题六 216

第七章 多元函数的微积分 221

§7.1 二元函数的概念 221

§7.2 偏导数与全微分 226

§7.3 二元函数的极值 237

§7.4 二重积分 246

习题七 255

第八章 行列式 261

§8.1 行列式的定义 261

§8.2 行列式的性质 268

§8.3 n阶行列式 273

§8.4 克莱姆法则 285

习题八 290

第九章 矩阵 295

§9.1 矩阵的概念 295

§9.2 矩阵的运算 299

§9.3 逆阵 314

§9.4 矩阵的初等变换 321

习题九 331

第十章 矩阵的秩和线性方程组 334

§10.1 n维向量的概念 334

§10.2 向量的线性相关与线性无关 336

§10.3 矩阵的秩 344

§10.4 线性方程组 350

习题十 361

附录 简易积分表 365