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前言 1

第一章函数与极限 1

1.1实数与绝对值 1

目 录 1

1.2函数的概念 3

1.3函数的几种特性 7

1.4初等函数 10

1.5建立函数关系举例 13

1.6极限的概念……………………………………………………………………（14 ） 13

1.7极限的求法 22

1.8函数的连续性 28

习题一 32

2.1导数的概念 37

第二章导数与微分 37

2.2导数的求法 41

2.3微分的概念 51

2.4微分的求法 53

习题二 54

第三章定积分与不定积分 58

3.1定积分的概念 58

3.2定积分的基本性质 60

3.3原函数与微积分基本公式 63

3.4积分的基本方法 66

3.5换元积分法 69

3.6分部积分法 79

3.7两类特殊类型函数的积分举例 84

3.8广义积分 90

习题三 93

第四章一元函数微积分的应用 97

4.1微分中值定理 97

4.2罗必达法则 98

4.3函数的性态与作图 103

4.4最大值与最小值的求法 110

4.5微分的应用 112

4.6定积分在几何上的应用 113

4.7定积分在其它方面的应用 118

习题四 119

第五章多元函数微分学 123

5.1空间解析几何与向量代数简介 123

5.2二元函数 137

5.3偏导数 142

5.4全微分 146

5.5复合函数微分法与隐函数微分法 148

5.6偏导数的应用 152

习题五 158

第六章多元函数积分学 162

6.1二重积分 162

6.2对坐标的曲线积分和对坐标的曲面积分 173

习题六 183

第七章级数 185

7.1数项级数的概念 185

7.2无穷级数的基本性质 186

7.3正项级数 187

7.4任意项级数 189

7.5幂级数 191

7.6泰勒公式与泰勒级数 194

7.7某些初等函数的幂级数展开式 196

7.8傅里叶级数 198

7.9偶函数及奇函数的傅里叶级数 203

习题七 205

第八章微分方程 207

8.1微分方程的一般概念 207

8.2一阶微分方程 209

8.3可降阶的高阶微分方程 216

8.4二阶常系数线性微分方程 218

习题八 225

9.1行列式 227

第九章线性代数 227

9.2矩阵 237

9.3矩阵的秩与向量组的线性相关性 250

9.4线性方程组 263

习题九 273

第十章线性规划 280

10.1线性规划的数学模型与图解法 280

10.2单纯形方法 286

10.3对偶线性规划问题 303

习题十 312

第十一章概率及其运算 316

11.1预备知识——排列与组合 316

11.2随机事件与概率 319

11.3古典概型 324

11.4条件概率、乘法公式与独立性 328

11.5全概率公式与逆概率公式 331

11.6独立试验序列概型 333

习题十一 334

第十二章随机变量的分布与数字特征 337

12.1随机变量及其分布 337

12.2离散型随机变量的分布 338

12.3连续型随机变量的分布 340

12.4分布函数与随机变量函数的分布 345

12.5随机变量的数字特征………………………………………………………………（34？）12.6随机向量与中心极限定理 355

习题十二 365

第十三章参数估计与假设检验 368

13.1总体与样本 368

13.2参数估计 372

13.3参数的假设检验 377

13.4一元线性回归分析 385

习题十三 392

第十四章拉着拉斯变换 394

14.1拉氏变换的基本概念 394

14.2拉氏变换的性质 397

14.3拉氏逆变换 401

14.4拉氏变换的应用 404

习题十四 408

附表Ⅰ积分表 410

附表Ⅱ标准正态分布表 419

附表Ⅲt分布表 420

附表Ⅳx2分布表 422

附表Ⅴ相关系数检验表 425