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目录 1

第一章 初等代数与价值数学 1

1.1 数的近似计算 1

一、数的近似表示 1

二、近似数的误差估计 2

三、近似数的四则运算 4

1.2 比率与比例 5

一、几个基本概念 5

三、比率与比例的应用 6

二、比与比例的性质 6

1.3 根式、指数与对数 8

一、几个基本概念 8

二、指数与对数的运算法则 9

三、应用举例 10

1.4 数列及其应用 12

一、等差数列 12

二、等比数列 19

三、连加和的表示方法 23

一、单利 27

1.5 利息 27

二、银行贴现 32

三、复利 33

四、实际利率与名义利率 38

1.6 年金 41

一、普通年金的终值和现值 41

二、预付年金的终值和现值 46

三、偿债基金 49

1.7 几种资本成本的计算 51

一、债券的成本 52

二、优先股的成本 54

三、普通股的成本 55

1.8 投资决策的几种效益指标 56

一、净现值 56

二、投资收益率 58

三、设备的平均年使用成本 60

第二章 一元函数微分学 70

2.1 函数 70

一、常量与变量 70

二、函数的概念 71

三、函数公式表示法 74

四、函数图象 78

五、几种常用函数及其图象 80

2.2 函数的极限与连续 83

一、极限概念 83

二、极限的四则运算法则 86

三、函数的连续性 90

2.3 导数 93

一、实例 93

二、导数的概念 96

三、导数的几何意义 98

2.4 导数的计算法 99

一、几个基本函数的导数公式 100

二、导数的四则运算法则 101

三、链式法则 103

四、反函数的导数法则 105

2.5 函数的极值与最大（小）值 107

一、函数的单调性 107

二、极值与判别方法 108

三、极值的第二判别法 111

四、最大值与最小值 113

2.6 导数与极值的应用 115

一、边际概念 115

二、利润最大化原理 118

三、平均成本最小原理 121

四、经济生产批量（EPQ）模型 122

五、经济订货量（EOQ）模型 128

六、固定资产的经济寿命模型 131

2.7 微分 133

一、微分的概念 134

二、微分的计算和形式不变性 136

三、微分在近似计算上的应用 137

2.8 弹性 139

一、点弹性与弧弹性 140

二、需求的价格弹性 144

三、总收入、边际收入和价格弹性 147

第三章 多元函数微分学 155

3.1 偏导数与金微分 155

一、多元函数的基本概念 155

二、偏导数 157

三、全微分 160

3.2 偏导数的应用 161

一、联合成本函数的边际成本 161

二、边际生产率 162

三、等产量曲线与边际技术替代率 163

四、相关商品的边际需求 166

五、需求的偏弹性与交叉弹性 168

一、极值与判别方法 172

3.3 多元函数的极值 172

二、极值的应用 176

3.4 最小平方法经验公式 180

一、线性经验公式 181

二、非线性经验公式 185

三、多元经验公式 190

3.5 约束条件下的极值 191

一、拉格朗日乘子法 192

二、修正的拉格朗日乘子法 197

三、最佳投入结合比例的测定 199

4.1 矩阵的概念 204

第四章 矩阵代数 204

4.2 矩阵的运算 207

一、矩阵的加法和减法 207

二、数乘矩阵 209

三、矩阵的乘法 210

4.3 逆矩阵 215

一、逆矩阵的概念 215

二、逆矩阵的求法 216

一、行列式的定义 221

4.4 矩阵行列式 221

二、行列式的性质 226

三、逆矩阵的求法之二——公式法 230

4.5 线性方程组 233

一、线性方程组的有关概念 233

二、线性方程组的矩阵解法 235

三、克莱姆（Gramer）法则 241

四、应用举例 244

4.6 价值型投入产出模型 249

一、综合平衡表与平衡方程组 249

二、直接消耗系数 254

三、完全消耗系数 258

4.7 投入产出模型的应用 262

一、根据总产值计算最终供销 262

二、根据最终需求确定总产值 264

三、最终产品变动对劳动力需要量的影响 267

四、投入产出价格分析 269

第五章 线性规划 276

5.1 线性规划问题 276

一、线性规划问题的数学模型 276

二、线性规划问题的几个基本概念 280

5.2 图解法 281

5.3 单纯形法 286

一、线性规划模型的标准型 286

二、单纯形算法 288

5.4 单纯形法的进一步讨论 298

5.5 最佳分配模型 303

一、分配问题的数学模型 303

二、分配问题的解法 306

6.1 事件与概率 314

一、基本概念 314

第六章 概率与数理统计 314

二、古典概型 315

三、客观概率与主观概率 317

6.2 概率的运算性质 319

一、几种常用事件 319

二、概率的加法法则 319

三、条件概率与乘法法则 320

6.3 随机变量及其数字特征 323

一、随机变量及其概率分布 323

二、均值 325

三、方差 332

6.4 正态分布 333

一、正态分布及其特征 334

二、概率的计算 336

6.5 统计估值 340

一、几个基本概念 340

二、样本统计量 341

三、总体数字特征的点估计 342

四、总体数字特征的区间估计 345

附表 352