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目 录 1

引 论 1

一、管理数值分析的研究对象和内容 1

二、常用符号 2

三、数值分析术语 4

第一章常用的离散数据处理方法 7

第一节差分和差分方程 7

一、差分差商及其基本性质 7

二、线性差分方程 13

第二节代数多项式插值 15

一、拉格朗日插值 15

二、牛顿插值 19

三、等距节点的牛顿插值公式 20

第三节数值微分和数值积分 22

一、数值微分 23

二、数值积分的基本思想 25

三、数值积分的一般方法 27

四、数值积分的外推算法 33

附录常用分布表 37

五、奇异积分的数值方法 37

一、向量和矩阵的范数 40

第二章线性代数方程组的数值解法 40

第一节必要的矩阵知识 40

二、特殊矩阵 41

三、非奇异矩阵 43

四、矩阵的谱性质 45

五、矩阵序列 46

第二节解线性代数方程组的直接方法 48

一、高斯消去法 49

二、直接三角分解法 54

三、误差分析 63

第三节一阶定常迭代法 64

一、简单迭代法 65

二、高斯－赛德尔迭代法 66

三、逐次超松弛方法 67

四、迭代法的收敛性 70

第四节算法的计算机程序 71

一、高斯消去法程序 71

二、直接三角分解法程序 73

三、追赶法解三对角线性代数方程组的程序 74

四、逐次超松弛方法程序 76

第三章非线性方程求根 79

二、逐步搜索法 80

一、基本思想 80

第一节区间迭代法 80

三、二分法 82

第二节函数迭代法 83

一、基本思想 83

二、简单迭代法 84

三、牛顿迭代法 89

第三节插值迭代法 95

一、基本思想 95

二、弦截法 95

三、抛物线法 97

第四节应用举例 98

一、M/M/1/N/∞/GD排队系统的优化决策 99

二、服从β分布的工时均值公式 101

第五节算法的计算机程序 105

一、二分法程序 105

二、牛顿迭代法程序 107

三、弦截法程序 108

第四章线性规划 110

第一节线性规划的数学模型 112

一、实例分析 112

二、线性规划的标准形式 120

三、线性规划的解 122

第二节线性规划的几何解释 123

一、图解法 123

二、基本概念 126

三、基本定理 129

一、方法举例 133

第三节单纯形方法 133

二、单纯形表 138

三、计算步骤 141

四、辅助规划方法 144

五、改进单纯形方法 147

第四节线性规划的对偶性质 155

一、对偶问题的提出 156

二、对偶问题的经济解释 157

三、对偶问题的标准形式 158

四、对偶问题的基本性质 161

五、对偶单纯形方法 164

第五节灵敏度分析 169

一、问题的提出 169

二、最优性分析 170

三、最优基保持不变的参数变化范围 171

四、增加一个约束条件时的灵敏度分析 175

五、增加一个变量时的灵敏度分析 178

六、近似最优性分析 179

第六节应用实例——工厂年度生产计划的编制 179

第七节单纯形方法的计算机程序 182

第一节运输问题的数学模型 189

一、运输问题的一般提法 189

第五章特殊形式的线性规划 189

二、运输模型的特点 192

第二节运输问题的表上作业法 194

一、初始调运方案的编制 195

二、检验数的求法 199

三、方案的调整 204

第三节运输问题的进一步讨论 207

一、供应量不等于需求量的情形 207

二、无运输路线的情形 209

三、目标函数极大化 211

四、转运问题 213

第四节分配问题 217

一、问题的提出 217

二、分配问题的匈牙利法 219

三、分配问题的其它情形 222

第五节应用实例——常德地区磷肥调运的优化方案 224

第六节算法的计算机程序 227

第六章库存管理 238

第一节引言 238

一、库存问题的提出 238

二、库存管理的基本概念 239

三、库存模型的分类 240

第二节确定型库存模型 242

一、单品种静态模型（Ⅰ） 242

二、单品种静态模型（Ⅱ） 245

三、单品种静态模型（Ⅲ） 248

四、单品种静态模型（Ⅳ） 251

五、多品种静态模型 253

六、单品种动态模型 255

七、单品种多周期模型 257

一、单周期离散随机库存模型 258

第三节随机型库存模型 258

二、需求离散随机的多周期模型及（L,S）策略 263

三、多周期离散双随机库存模型 267

第四节库存控制的其它策略 275

一、ABC分类库存策略 275

二、齐套管理 277

第五节算法的计算机程序 278

一、单品种动态库存模型求解程序 279

二、多周期离散双随机库存模型求解程序 282

第七章回归分析 284

第一节引言 284

第二节曲线拟合和最小二乘法 287

一、问题的提出 287

二、曲线拟合 289

三、曲线拟合的参数估计 290

第三节一元线性回归 296

一、数学模型和参数估计 297

二、回归力程的显著性检验 302

三、预报和控制 308

第四节多元线性回归 314

一、数学模型和参数估计 315

二、显著性检验 321

三、预报和控制 325

第五节应用实例——我国电视机销售量预测 326

第六节多元线性回归的算法程序 329

第八章投入产出技术 334

第一节概述 334

一、发展概况 334

二、投入产出的原理和方法 336

三、投入产出模型的分类 337

四、投入产出技术的应用 337

一、投入产出表 339

第二节全国投入产出模型 339

二、主要数量关系 343

三、系数稳定性 348

第三节投入产出模型的应用 350

一、编制计划 350

二、经济分析 353

三、价格和成本 354

第四节企业投入产出模型 359

一、企业投入产出表 360

二、基本数量关系 360

三、数值例子 367

四、企业投入产出模型的应用 370

五、企业投入产出模型的优化 374

一、x2分布表 377

二、t分布表 378

三、F分布表 379

四、相关系数检验表 382

参考文献 383