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第一章 模态逻辑概述 1

1.1 模态逻辑 1

模态 1

E3+□？和E 3

模态命题和命题的模态形式 4

1.2 传统模态逻辑和现代模态逻辑 8

1.3 现代模态逻辑的内容与特点 13

习题 17

第二章 预备知识 19

2.1 逻辑学、逻辑和逻辑研究 19

2.2 逻辑和形式系统 21

2.3 古典命题逻辑，形式语言？P和古典命题演算P 26

古典命题逻辑和形式语言？P 27

？P的语义解释P－赋值和P－有效性 29

古典命题演算P 31

常用P－定理与导出规则 31

2.4 一阶逻辑形式语言？Q和一阶演算Q 33

一阶逻辑和一阶语言？Q 33

？Q－模型与？Q－模型类有效性 36

一阶演算Q 38

习题 39

3.1 模态命题逻辑 40

关于命题的模态形式与模态函项 40

第三章 模态命题演算 40

必然性与可能性 42

模态命题逻辑的一些直观原则 44

3.2 形式语言？PM 45

3.3 系统K 48

K与正规系统 48

K的定理与导出规则 49

3.4 系统D和T 56

系统D和T的基础 56

D的定理和导出规则 57

T的定理 58

S4定理和导出规则 59

S4和S5 59

3.5 系统S4，S5和系统B 59

S5定理 61

系统B 63

？PM的模态词 64

3.6 模态词与叠置模态词的归约 64

模态词的等价性 65

叠置模态词的归约 66

模态词的等价性与模态系统 67

3.7 K，D，T，S4，S5和B的一致性 69

3.8 系统Tr及模态系统的坍塌 72

一致性原则与模态系统 72

系统Tr 73

模态系统的坍塌 73

习题 76

第四章 可能世界语义学 79

4.1 可能世界语义学的基本思想 79

解释图和叠置模态词的语义分析 84

4.2 特征公理的语义分析 84

特征公理的语义分析 86

4.3 框架、模型和有效性 91

4.4 模态公式与一阶公式的对应 97

4.5 S－框架与φ-框架可靠性 100

4.6 反模型方法及其一些结果 104

习题 109

第五章 典范模型和完全性证明 111

5.1 完全性与完全性证明 111

完全性概念 111

完全性证明 113

5.2 完全性的Henkin证明 114

极大一致集 115

Henkin证明的基本思想 117

P－完全性的Henkin证明 117

5.3 典范模型与模型完全性 119

5.4 典范系统 124

习题 126

第六章 模态逻辑的各类系统 127

6.1 严格蕴涵系统S1—S5形式语言？PM 127

系统S1—S5 128

6.2 S1—S5的定理和语法性质 131

S1－定理和导出规则 131

S1的一些语法性质 131

S2－定理和导出规则 132

S3－定理与S3的语法性质 133

S4－定理与S4的语法性质 134

S5－定理 135

6.3 逻辑可推出性、逻辑必然性与刻画系统 136

6.4 模态系统P1—P5 138

P1—P5的基础 139

P1－定理 140

P2－定理与导出规则 141

P1—P5之间的关系 141

P1—P5与S1—S5的等价性 142

6.5 非正则系统S6，S7和S8 144

6.6 E－系统 148

E－系统E1—E5 149

E2的扩张 151

E3的扩张 152

E－必然性 152

习题 154

第七章 非正规系统的语义解释 156

7.1 非正规系统的直观语义分析 156

必然化规则与非正规世界 156

关于非正规世界的可及关系 158

赋值 159

有效性的取值范围 160

直观的框架和模型 161

7.2 形式语义框架、模型和有效性 162

E2和E3－框架 165

7.3 E2，E3，S2和S3－框架 165

E2+□？－框架 166

+□？2－框架 168

7.4 S6，S7和S8－框架 169

7.5 S0.5 －框架 171

7.6 统一解释（框架和有效性） 173

习题 176

第八章 模态谓词逻辑 177

8.1 模态谓词逻辑概述 177

8.2 形式语言？QM及其语义分析 178

语言？QM 178

？QM的语义分析 179

8.3 ？QM的形式语义框架、模型与有效性 183

框架与模型 183

有效性 187

φI－有效性 188

8.4 模态谓词演算QS+Bf 190

8.5 Henkin集和Q－完全性 193

8.6 QS+Bf的模型完全性和框架完全性 197

QS+Bf语义中的Henkin集 197

从属Henkin集的存在性 198

QS+Bf－典范模型及模型完全性 202

QS+Bf的框架完全性 203

8.7 模态词和量词 204

Barcan公式及其逆公式有效的语义条件 204

模态谓词演算QS 207

模态谓词演算Q°S 207

8.8 模态词和等词 209

附注 213

习题 214

参考文献 216

术语索引 219

符号索引 222