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第一章 统计概论 1

第一节 统计的基本要求 1

一、统计的基本观点 1

二、统计方法的基本原则 2

三、统计方法若干要点 3

第二节 数据的整理和分析 5

一、鉴别数据 5

二、数值的修约 9

三、数据的分类与收集 10

四、数据的整理 13

第三节 常用的几个统计特征数 20

一、平均数x 20

二、中位数x 21

三、众数 22

四、样本的方差和标准差及总体的标准差 22

五、极差R 24

六、变异系数 24

思考题 25

一、数理统计 26

二、抽样分布 26

第二章 显著性检验 26

第一节 概述 26

第二节 假设检验 34

一、含义 34

二、分类 35

三、原理和方法与步骤 36

四、显著性结果与显著性水平 39

五、两种错误 40

六、单侧检验与双侧检验 41

一、概述 42

二、显著性检验 42

第三节 参数检验 42

三、显著差检验 45

第四节 非参数检验 53

一、概述 53

二、符号检验法 54

三、秩和检验法 56

思考题 57

第三章 方差分析和回归分析 59

第一节 方差分析的基本思想 59

第二节 单因素试验的方差分析 62

一、方差分析的步骤 62

二、未知参数的估计 66

三、各水平重复试验次数不相等时的方差分析 69

四、单因素方差分析的线性模型 71

第三节 多重比较 73

一、T法 74

二、线性对比 75

三、S法 76

四、T法和s法的比较 77

第四节 双因素试验的方差分析 78

一、双因素无重复试验的方差分析 78

二、双因素等重复试验的方差分析 83

一、样本大小m要取得适当 90

第五节 应用方差分析时应注意的问题 90

二、试验的随机误差σ不应太大 91

三、要注意方差分析假设的三个条件是否满足 91

四、方差分析中常用的数据变换 91

五、异常值的处理 92

六、三个因素或更多因素试验的方差分析 92

第六节 一元线性回归分析 92

一、一元线性回归分析 94

二、回归问题的方差分析 96

三、预测问题 99

四、控制问题 99

五、有重复试验的一元回归 101

第七节 多元线性回归分析 103

一、二元线性回归方程的求法 103

六、化曲线回归为直线回归的问题 103

二、多元线性回归方程 106

三、多元线性回归的方差分析 107

四、利用多元线性回归方程进行预测和控制 108

五、可以化为多元线性回归的问题 108

第八节 变量的筛选 109

一、求最优回归子集法 109

二、前进法 109

四、逐步回归分析法 110

三、后退法 110

第九节 逐步回归分析 111

一、概述 111

二、用初等方法做逐步同归分析的具体步骤 111

三、计算能否引入回归方程的第二个变量 112

四、用求解求逆紧凑变换法做逐步回归分析 113

思考题 123

第四章 试验设计 125

第一节 析因试验与因素分析 125

一、试验设计的基本概念与记号 126

二、析因试验的数据分析 127

第二节 正交设计 133

一、正交表简介 134

二、无交互作用情况下的试验设计与分析 136

三、有交互作用情况下的试验设计与分析 143

四、有重复试验的情况 148

五、水平数不等情况下的试验设计 155

第三节 三次设计 165

一、简介 165

二、稳定性参数设计 170

三、动态特性的参数设计 187

四、容差设计简介 191

第四节 响应曲面方法 193

一、简介 193

二、一次回归的正交设计 194

三、快速登高法 197

四、二次回归的中心组合设计 201

思考题 209

第五章 质量控制图与累积和技术 211

第一节 常规控制图 211

一、常规控制图的分类和主要用途 211

二、控制图的构成 213

三、控制图的基本原理和控制界限 214

四、计量值控制图与计数值控制图的比较 215

五、判别准则 216

六、应用举例 217

七、控制图的两类错误 233

第二节 累积和控制图概述 233

一、平均链长 235

二、两类累积和 236

三、累积和控制图的绘制 238

四、累积和图的判定规则 240

五、累积和控制图的特点 243

第三节 计数型累积和控制图 244

一、计数型累积和图的坐标系及参数 245

二、累积和图参数的确定 246

三、过程质量的局部平均水平的估计 251

四、使用累积和图的程序 253

第四节 计量型累积和控制图 254

一、样本均值累积和控制图 254

二、累积和图的理论基础简介 261

三、样本极差或标准差的累积和图 264

思考题 270

第一节 概述 273

一、检验 273

第六章 统计抽样检验 273

二、全数检验 274

三、抽样检验 275

四、检验方法的选择 276

五、抽验注意要点 277

六、抽验方案的分类 277

第二节 计数抽验概念 278

一、抽验方案类型 278

二、抽验方案的操作特性 281

一、方案设计准则与方案类型 287

第三节 计数抽验方案 287

三、百分比抽验的不合理性 287

二、计数调整型抽验方案 288

三、计数连续型抽验方案 306

思考题 315

第七章 风险分析与安全性评价 316

第一节 概述 316

一、风险 316

二风险分析 317

三、风险管理 318

一、概述 320

二、分析方法 320

第二节 风险辨识 320

三、专家调查法 322

四、幕景分析法 323

第三节 风险估计 325

一、概述 325

二、主观估计的量化 326

三、概率树 327

四、蒙特卡洛法 328

第四节 风险的评价与决策 331

一、风险评价 331

二、风险型决策 333

三、不确定型决策 338

第五节 安全性评价基本概念 343

一、安全工程学 343

二、安全性评价 343

三、评价标准 345

第六节 安全性评价方法 351

一、新项目的安全性评审 351

二、安全系统管理有效性评价 357

三、行为的安全性评价 362

四、生产设备安全可靠性评价 365

思考题 385

附表 387