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上篇 数学方法指导 1

第一章 概率论浅说 1

第一节 随机现象 1

一、随机现象和随机事件 1

二、随机变量 2

三、随机变量的数学特征 5

第二节 概率和概率的运算 7

一、概率 7

二、概率的加法定理和乘法定理 8

三、古典概率和全概率 18

四、大数法则和中心极限定理 20

五、统计分布和概率分布 20

六、概率的应用举例 25

第二章 矩阵 35

第一节 矩阵的概率和加减法 35

一、矩阵的概念和作用 35

二、矩阵的加减法 37

第二节 矩阵的乘法 38

一、矩阵相乘的协调性 38

二、矩阵的数量乘法 39

第三节 矩阵的性质 42

第四节 矩阵的求解方法 51

一、子式、余子式和代数余子式 51

二、拉普拉斯（Laplace）展开式 52

三、高斯法解方程组 55

四、克莱姆（Cramer）法则 58

第三章 线性规划 63

第一节 线性规划的数学模型 63

一、线性规划问题产生的历史 63

二、线性规划问题的数学模型 63

三、线性规划问题数学模型的标准式 65

第二节 线性规划问题的求解 68

一、图解法 68

二、代数法 70

三、单纯形法 73

四、大M法（Charnes′M） 87

第三节 对偶问题及灵敏度分析 90

一、对偶问题的性质及其数学模型 90

二、原问题与对偶问题的比较 93

三、对偶问题数学模型的构造 95

四、对偶单纯形法 96

五、灵敏度分析和参数规划 98

第四节 线性规划的应用举例 114

一、应用于生产方面 114

二、应用于物资分配方面 126

三、合理开料 128

四、应用于货物运输方面 134

五、应用于设备更新和投资方面 146

六、投资决策 148

第四章 盈亏平衡点分析法 152

第一节 企业总成本的计算和费用分类 152

一、计算成本的方法和费用分解 152

二、企业盈亏分析 158

第二节 企业盈亏平衡点预测利润 165

第三节 盈亏平衡点分析应用举例 177

一、评判企业经营状况 177

二、零件自制或外购决策 179

下篇 统计方法介绍 183

第五章 统计预测 183

第一节 统计预测的意义和基本原理 183

一、统计预测的意义 183

二、统计预测的前提条件——调查和取得数据 184

三、统计预测的几个有关概念 185

第二节 统计定性预测 188

一、专家会议预测法 189

二、德尔菲预测法 189

三、主观概率预测法 190

第三节 统计定量预测 190

一、平均值预测法 191

二、移动平均预测法 192

三、指数平滑法 196

四、增长曲线预测法 199

五、一元线性回归预测法 214

第四节 马尔柯夫预测法 218

第五节 弹性系数法 224

一、需求弹性 224

二、需求供给弹性 226

三、交叉弹性 227

第六节 预测精度分析 228

一、影响预测精度的因素 228

二、预测误差的分析 228

第六章 产品质量统计控制 232

第一节 产品质量统计控制的意义 232

第二节 工序能力 232

一、工序能力的概念 232

二、工序能力指数 233

三、分布中心与公差中心偏移时的Cp值计算 234

第三节 工序质量控制 235

一、工序质量控制的概念 235

二、控制图 235

第七章 统计决策 244

第一节 统计决策的意义 244

一、决策的重要性 244

二、统计决策中有关的几个词汇 245

第二节 统计决策方法 250

一、决策的类型 250

二、决策方法 251

第三节 其他决策方法 254

一、收益表 254

二、决策矩阵 255

三、决策树 256

四、胡尔维茨决策 259