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第一章 行列式 1

1.1 排列与逆序 1

练习1.1 3

1.2 二阶与三阶行列式 4

练习1.2 9

1.3 n阶行列式 10

练习1.3 13

1.4 行列式的性质 14

练习1.4 24

1.5 行列式按行(列)展开 25

练习1.5 34

1.6 克莱姆法则 35

练习1.6 41

习题一 41

自测题一 44

2.1 矩阵的概念 47

第二章 矩阵 47

练习2.1 49

2.2 矩阵的运算 49

练习2.2 58

2.1 几种特殊矩阵 59

练习2.3 61

2.4 分块矩阵 62

练习2.4 66

2.5 逆矩阵 67

练习2.5 72

2.6 矩阵的初等变换 72

练习2.6 82

习题二 83

自测题二 85

第三章 n维向量 88

3.1 向量及其运算 88

练习3.1 91

3.2 向量间的线性关系 95

练习3.2 100

3.3 向量间的线性关系性质 102

练习3.3 107

3.4 向量组的秩 107

练习3.4 109

3.5 矩阵的秩 109

练习3.5 120

3.6 n维向量空间简介 121

练习3.6 124

习题三 124

自测题三 126

第四章 线性方程组 130

4.1 线性方程组解的判定 131

练习4.1 138

4.2 线性方程组的消元解法 140

练习4.2 147

1.3 线性方程组解的公式 147

4.4 线性方程组解的结构 153

练习4.3 153

练习4.4 170

习题四 171

自测题四 174

第五章 矩阵的特征值 178

5.1 矩阵的特征值与特征向量 178

练习5.1 183

5.2 相似矩阵 184

练习5.2 191

5.3 实对称矩阵的对角化 192

练习5.3 206

5.4 二次型的标准化 207

练习5.1 220

5.5 正定二次型 221

练习5.5 228

习题五 229

自测题五 233

答案 236