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预备知识 1

第一节 用字母表示数 1

第二节 有理数 6

正数和负数 7

数轴 8

大小的比较 9

图表 10

第三节 有理数的四则运算 13

加法规则 13

减法规则 16

乘法规则 20

除法规则 21

第四节 有理数的乘方和开方 26

有理数的乘方 26

有理数的开方 29

实数 35

小结 38

复习题 41

第一章 整式 43

第一节 代数式 43

一般概念 43

单项式和多项式 46

第二节 整式的加减法 49

合并同类项 49

竖式计算 53

第三节 整式的乘法 56

指数律 56

单项式的乘法 59

多项式的乘法 61

小结 64

复习题 65

第二章 一次方程 68

第一节 方程的基本知识 68

方程的同解变形 73

第二节 一元一次方程 73

解法举例 75

应用举例 79

第三节 二元一次方程组 84

消元法 86

解的公式 92

应用举例 98

平面直角坐标 104

第四节 解的几何意义 104

二元一次方程的图形 108

解的几何意义 111

小结 112

复习题 114

第三章 乘法公式和分解因式 118

第一节 乘法公式 118

第二节 分解因式 125

提公因式法 125

应用公式法 128

叉乘试算法 131

分组分解法 135

第三节 恒等变形 140

小结 146

复习题 147

第四章 公式和根式 150

第一节 公式的化简 150

基本性质 151

约分 153

真分式和假分式 156

第二节 分式的四则运算 162

通分 162

分式的加、减法 165

分式的乘、除法 167

第三节 零指数、负整数指数幂 173

第四节 根式的恒等变形 179

算术根 179

根式变形的规则 182

根式的运算和化简 187

第五节 分数指数幂 195

小结 199

复习题 202

第五章 二次方程 206

第一节 一元二次方程 206

配方解法 207

公式解法 209

应用举例 212

第二节 一元二次方程的讨论 216

根的判别式 216

虚数根 218

根与系数的关系 224

求根与因式分解 227

第三节 二次函数 234

二次方程根的几何意义 235

极大和极小 239

第四节 二元二次方程组 244

第五节 分式方程和根式方程 248

同解方程和增根的概念 249

分式方程 251

根式方程 259

小结 263

复习题 265

第六章 不等式 269

第一节 不等式及其基本性质 269

不等式 269

区间 270

基本性质 272

第二节 一次不等式 275

一元一次不等式 275

一元一次不等式组 279

二元一次不等式 283

图象解法 287

第三节 一元二次不等式 287

分解因式解法 292

小结 296

复习题 297

第七章 对数 300

第一节 指数式和对数 300

第二节 常用对数 303

定义和性质 303

查表求常用对数 305

首数和尾数 307

反对数表 310

第三节 对数的运算规则和应用 313

积、商、幂的对数 313

利用对数简化计算 316

指数方程和对数方程 321

换底公式 324

以e为底的对数 327

第四节 自然对数 327

自然对数的运算规则 328

自然对数的求法 329

第五节 计算尺简介 331

小结 336

复习题 338

第八章 数列 341

第一节 等差数列 341

定义和通项公式 341

求和公式 345

第二节 等比数列 349

定义和通项公式 349

求和公式 352

第三节 其他数列举例 355

调和数列 355

高阶等差数列 357

∑符号 366

小结 369

复习题 370