数值分析简明教程PDF电子书下载

引论 1

第一章 插值方法 18

1 问题的提法 18

2 拉格朗日插值公式 22

3 插值余项 29

4 埃特金算法 33

5 牛顿插值公式 37

6 埃尔米特插值 42

7 分段插值法 47

8 样条函数 52

9 曲线拟合的最小二乘法 57

第二章 数值积分 66

1 机械求积 66

2 牛顿-柯特斯公式 71

3 龙贝格算法 81

4 高斯公式 89

5 数值微分 97

1 尤拉方法 105

第三章 常微分方程的差分方法 105

2 改进的尤拉方法 110

3 龙格-库塔方法 114

4 亚当姆斯方法 124

5 收敛性与稳定性 131

6 方程组与高阶方程的情形 134

7 边值问题 137

第四章 方程求根的迭代法 140

1 迭代原理 140

2 迭代过程的加速 151

3 牛顿法 155

4 弦截法 162

第五章 线性方程组的解法 166

1 迭代公式的建立 166

2 向量和矩阵的范数 176

3 迭代过程的收敛性 181

4 消去法 186

5 追赶法 201

6 平方根法 208

7 误差分析 213