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第一篇 函数和极限 1

第一章 函数 2

1绝对值和区间 2

2函数 6

3反函数 17

4基本初等函数 23

5复合函数 27

第二章 极限 31

1极限概念 33

2无穷大与无穷小 50

3关于无穷小定理和极限运算 55

4求极限的例题 60

5极限存在判别法则，两个重要极限 64

6函数的连续性 77

第二篇 微分学 92

第一章 导数 93

1几个实际变化率问题 93

2导数概念 96

3导数计算 101

4隐函数和参数方程所表示的函数的导数 127

第二章 微分 138

1微分概念的引进 138

2微分的定义 140

3微分的几何意义 142

4微分计算 143

5微分的应用 147

6高阶导数和高阶微分 153

第三章 中值定理和导数应用 158

1中值定理 158

2函数的单调性 162

3函数的最大值和最小值 164

4函数作图 177

5不定式的极限 188

6方程的近似解 198

第三篇 积分学 206

第一章 不定积分 206

1不定积分的概念 206

2不定积分的性质 208

3基本积分表 209

4换元积分法 211

5分部积分法 228

6有理函数的积分 232

第二章 定积分 245

1定积分概念的引进 245

2定积分的概念 248

3定积分的简单性质，积分中值定理 253

4定积分与不定积分的关系(牛顿--莱布尼兹公式) 259

5定积分的分部积分法和换元积分法 265

第三章 定积分的应用 274

1平面图形面积的计算 274

2体积的计算 278

3曲线弧长的计算 282

4变力所作的功 287

习题答案 296