高等线性代数PDF电子书下载
- 电子书积分:16 积分如何计算积分?
- 作 者:张贤科著
- 出 版 社:北京:高等教育出版社
- 出版年份:2012
- ISBN:9787040351996
- 页数:502 页
第1章 几何与代数基础 1
1.1 向量的运算 1
1.2 平面与直线 8
1.3 平面坐标变换与曲线 11
1.4 空间坐标变换与曲面 14
1.5 数的进化与整数同余 21
1.6 多项式 26
1.7 多项式的根与重根 31
1.8 多项式的因子分解 33
1.9 对称多项式 37
习题1 41
第2章 行列式 51
2.1 排列 51
2.2 行列式的定义 53
2.3 行列式的性质 56
2.4 Laplace展开 62
2.5 Cramer法则与矩阵乘法 66
2.6 矩阵的乘积与行列式 69
2.7 行列式的计算 72
习题2 80
第3章 线性方程组 89
3.1 Gauss消元法 89
3.2 方程组与矩阵的秩 92
3.3 行向量空间和列向量空间 95
3.4 矩阵的行秩和列秩 100
3.5 线性方程组解的结构 102
3.6 例题 105
3.7 结式与消去法 108
习题3 113
第4章 矩阵的运算与相抵 119
4.1 矩阵的运算 119
4.2 矩阵的分块运算 121
4.3 矩阵的相抵 125
4.4 矩阵运算举例 127
4.5 矩阵与映射 137
4.6 矩阵的广义逆 140
4.7 最小二乘法 143
习题4 146
第5章 线性(向量)空间 152
5.1 线性(向量)空间 152
5.2 线性映射与同构 156
5.3 基变换与坐标变换 160
5.4 子空间的和与直和 161
5.5 商空间 166
习题5 169
第6章 线性变换 175
6.1 线性映射及其矩阵表示 175
6.2 线性映射的运算 177
6.3 线性变换 179
6.4 线性表示介绍 182
6.5 不变子空间 187
6.6 特征值与特征向量 189
6.7 方阵的相似 192
6.8 简求Jordan标准形 198
习题6 205
第7章 方阵相似标准形与空间分解 213
7.1 引言:孙子定理 213
7.2 零化多项式与极小多项式 216
7.3 准素分解与根子空间 220
7.4 循环子空间 228
7.5 循环分解与有理标准形 230
7.6 Jordan标准形 236
7.7 λ-矩阵与空间分解 245
7.8 λ-矩阵的相抵与Smith标准形 248
7.9 三种因子与方阵相似标准形 255
7.10 方阵函数 264
7.11 与A可交换的方阵 274
7.12 模及其分解 279
7.13 若干例题 283
习题7 287
第8章 双线性型、二次型与方阵相合 297
8.1 二次型与对称方阵 297
8.2 对称方阵的相合 300
8.3 正定实对称方阵 307
8.4 交错方阵的相合及例题 309
8.5 线性函数与对偶空间 311
8.6 双线性型 315
8.7 对称双线性型与二次型 318
8.8 二次超曲面的仿射分类 320
8.9 无限维线性空间 323
习题8 326
第9章 欧几里得空间与酉空间 333
9.1 标准正交基 333
9.2 方阵的正交相似 338
9.3 欧几里得空间的线性变换 343
9.4 正定性与极分解 346
9.5 二次超曲面的正交分类 349
9.6 例题 351
9.7 Hermite型 358
9.8 酉空间和标准正交基 362
9.9 方阵的酉相似与线性变换 364
9.10 变换族与群表示 369
9.11 型与线性变换 377
习题9 381
附录 391
附录Ⅰ 正交几何与辛几何 391
Ⅰ.1 根与正交补 391
Ⅰ.2 结构与变换 393
Ⅰ.3 Witt定理 398
附录Ⅱ Hilbert空间 400
Ⅱ.1 内积与度量空间 400
Ⅱ.2 内积空间与完备 405
Ⅱ.3 逼近与Fourier展开 407
附录Ⅲ 张量积与外积 412
Ⅲ.1 引言与概述 412
Ⅲ.2 张量积 417
Ⅲ.3 线性变换及对偶 423
Ⅲ.4 张量及其分量 426
Ⅲ.5 外积 430
Ⅲ.6 交错张量 433
附录Ⅳ 基础知识概念 440
Ⅳ.1 集合与映射 440
Ⅳ.2 无限集与选择公理 443
Ⅳ.3 群,环,域 445
Ⅳ.4 整数同余类 450
Ⅳ.5 拓扑空间 452
部分习题答案与提示 458
参考文献 482
符号说明 484
英-中文名词索引 486
中-英文名词索引 494
- 《线性代数简明教程》刘国庆,赵剑,石玮编著 2019
- 《高等代数 下》曹重光,生玉秋,远继霞 2019
- 《线性代数及应用》蒋诗泉,叶飞,钟志水 2019
- 《线性代数》孟红玲主编 2017
- 《大学数学名师辅导系列 大学数学线性代数辅导》李永乐 2018
- 《高光谱遥感图像解混理论与方法 从线性到非线性》王斌,杨斌著 2019
- 《代数簇 英文版》(荷)Eduard Lo 2019
- 《二次压力梯度非线性渗流理论与应用》聂仁仕,周贤宗,陈天奇等著 2019
- 《线性代数 第5版》蔡光兴,李逢高 2018
- 《写给孩子的趣味代数学》(俄)雅科夫·伊西达洛维奇·别莱利曼著 2019
- 《中风偏瘫 脑萎缩 痴呆 最新治疗原则与方法》孙作东著 2004
- 《水面舰艇编队作战运筹分析》谭安胜著 2009
- 《王蒙文集 新版 35 评点《红楼梦》 上》王蒙著 2020
- 《TED说话的力量 世界优秀演讲者的口才秘诀》(坦桑)阿卡什·P.卡里亚著 2019
- 《燕堂夜话》蒋忠和著 2019
- 《经久》静水边著 2019
- 《魔法销售台词》(美)埃尔默·惠勒著 2019
- 《微表情密码》(波)卡西亚·韦佐夫斯基,(波)帕特里克·韦佐夫斯基著 2019
- 《看书琐记与作文秘诀》鲁迅著 2019
- 《酒国》莫言著 2019
- 《全国高等中医药行业“十三五”创新教材 中医药学概论》翟华强 2019
- 《培智学校义务教育实验教科书教师教学用书 生活适应 二年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,特殊教育课程教材研究中心编著 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《习近平总书记教育重要论述讲义》本书编写组 2020
- 《办好人民满意的教育 全国教育满意度调查报告》(中国)中国教育科学研究院 2019
- 《高等数学试题与详解》西安电子科技大学高等数学教学团队 2019
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《教育学考研应试宝典》徐影主编 2019
- 《语文教育教学实践探索》陈德收 2018
- 《家庭音乐素养教育》刘畅 2018