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第一章函数与极限 1

§1 函数 1

目 录 1

§2函数的极限 4

§3函数极限的运算及无穷小量与无穷大量 6

§4两个重要的极限 9

§5无穷小量的比较 10

§6函数的连续与间断 11

习题 14

§1导数的概念 16

第二章导数与微分 16

§2几个初等函数的导数 19

§3导数的运算法则 20

§4复合函数的导数 23

§5隐函数的导数 24

§6微分 27

§7微分的应用 31

§8高阶导数与高阶微分 34

§9泰勒公式及其应用 36

习题二 38

§1 中值定理 43

第三章导数的应用 43

§2罗比塔法则 45

§3函数的单调性 49

§4函数的极值 50

§5函数曲线的凹凸和拐点 53

§6函数图形的描绘 54

习题三 56

第四章不定积分 58

§1不定积分的概念 58

§2不定积分的性质 60

§3不定积分的基本公式 61

§4换元积分法 63

§5分部积分法 70

§6积分表的使用 72

习题四 73

第五章定积分及其应用 76

§1定积分的概念 76

§2定积分的性质 79

§3定积分的计算 80

§4广义积分 84

§5定积分的应用 87

习题五 93

§1微分方程的基本概念 96

第六章微分方程 96

§2可分离变量的微分方程 99

§3一阶线性微分方程 102

§4三种特殊类型的高阶微分方程 108

§5二阶常系数齐次线性微分方程 112

§6二阶常系数非齐次线性微分方程 117

§7微分方程在生物学和医学中的应用 120

习题六 126

第七章空间解析几何 129

§1空间直角坐标系 129

§2空间曲面与曲线 130

§3向量代数 134

习题七 139

第八章多元函数的微积分 141

§1多元函数的概念 141

§2二元函数的极限与连续 143

§3偏导数 144

§4全微分 148

§5二元复合函数的导数 150

§6隐函数的导数 153

§7二元函数的极值 154

§8二重积分 158

习题八 167

第九章行列式与矩阵 172

§1行列式 172

§2矩阵 178

习题九 187

第十章概率论 190

§1随机事件与概率 190

§2概率的基本运算法则 195

§3随机变量及其分布 205

§4随机变量函数的分布 217

§5随机变量的数字特征 220

§6大数定律和中心极限定理 229

§7数理统计中某些常用的分布 230

习题十 232

习题答案 237

附表 257

附表1泊松分布P(ξ=m)=λm/m？e-λ的数值表 257

附表2标准正态分布函数值表 258

附表3 χ2分布界值（χ2a）表 259

附表4 t分布界值（tα）表 260

附表5 F检验的临界值（Fα）表 261

附表6简单积分表 266