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1. 绪论 1

1.1 塑性力学的目的 1

1.2 金属材料塑性变形的特征 3

1.3 拉伸实验和压缩实验 7

1.3.1 拉伸实验 7

1.3.2 压缩实验 12

1.4 塑性体行为的理想化 13

1.5 超静定桁架的弹塑性性态--目的在于理解结构的弹塑性分析和多晶体的弹塑性性态-- 15

参考文献 25

练习题1 25

2.1 变形与应变 28

2. 应变与应力 28

2.2 应力与平衡方程 32

2.3 主应力，应力主轴，不变量 35

2.4 应力偏量 36

3. 弹塑性体的本构关系 38

3.1 弹塑性体应力-应变关系的表述 38

3.1.1 单向应力-应变关系的推广，屈服面 38

3.1.2 弹性应力-应变关系 41

3.1.3 稳定弹塑性体的体态--杜拉克(Drucker)公设-- 42

3.1.4 屈服函数与加载，中性变载及卸载的条件 47

3.1.5 塑性应变增量(速率) 49

3.1.6 屈服面的外凸性与塑性应变率的法向性 50

3.1.7 塑性势与塑性应变率 52

3.1.8 完全的应力-应变关系(弹塑性体的本构关系) 54

3.1.9 应力-应变关系的逆关系式 57

3.2 实际弹塑性体的本构关系 59

3.2.1 初始屈服条件 60

3.2.2 应变强化规律与应力-应变关系式 74

3.2.3 非强化(理想)塑性体的应力-应变关系式 85

3.2.4 理想刚塑性体的应力-应变关系式 86

塑性体应力-应变关系的研究简史 87

参考文献 89

练习题3 90

4.1 弹塑性边值问题解的唯一性 93

4.1.1 边值问题与虚功原理 93

4. 弹塑性边值问题 93

4.1.2 应力率(增量)的唯一性 98

4.1.3 关于应变率(增量)的唯一性 100

4.1.4 关于应力的唯一性 101

4.2 变分原理 104

4.2.1 对于应变率及应力率的变分原理 104

4.2.2 对于应变和应力的变分原理 108

参考文献 111

练习题4 112

5. 全量理论 113

5.1 应力-应变关系与变分原理 113

5.2 汉基(Hencky)公式 115

5.3 卡恰诺夫(Kachanov)原理与哈尔-卡曼(Haar-Kármán)原理 117

练习题5 121

参考文献 121

6. 弹塑性边值问题的分析例题 123

6.1 梁的弯曲与柱体的屈曲 123

6.1.1 梁的弯曲问题 123

6.1.2 柱体的塑性屈曲 129

6.2 杆的扭转 134

6.2.1 等截面杆扭转的基本方程 134

6.2.2 理想弹塑性体的扭转 137

6.3 轴对称问题 145

6.3.1 基本方程 145

6.3.2 承受内压的无限长圆管 146

6.3.3 单向拉伸状态下圆杆颈缩部分的应力分析 150

参考文献 152

练习题6 153

7. 塑性问题的分析方法 155

7.1 平面应变问题与滑移线场法 155

7.1.1 平面应变问题的基本方程 155

7.1.2 滑移线场的基本边值问题 162

7.1.3 滑移线场的几何特征 166

7.1.4 应力场与速度场的不连续性与滑移线场 169

7.1.5 基本的滑移线场 171

7.1.6 根据应力边界条件求滑移线场的作图方法 174

7.1.7 用滑移线场法分析问题的例子 178

7.1.8 关于解的完全性与唯一性 190

7.2.1 极限分析及其意义 191

7.2 极限分析--极限定理及其应用 191

7.2.2 极限定理 192

7.2.3 上、下限定理 196

7.2.4 上、下限定理的应用 198

7.2.5 结构的极限分析--关于极限设计法 204

7.3 弹塑性边值问题的数值解法--有限单元法 206

7.3.1 变分原理与有限单元法 206

7.3.2 平面问题的有限单元法 208

参考文献 212

练习题7 213

8. 塑性体的热力学 215

8.1 局部平衡状态及热力学第一和第二定律 215

8.2 弹性与非弹性性质 217

8.2.2 非弹性体与演化方程 218

8.2.1 弹性体 218

8.3 塑性体的本构关系 222

8.4 考虑温度影响的热弹塑性体的应力-应变关系 224

参考文献 225

练习题8 225

附录 226

附录A 向量与张量 226

附录B 高斯散度定理 228

附录C 柱坐标和球坐标中的基本方程--应变-位移关系及应力平衡方程-- 229

参考书 231

练习题的提示及解答 233

索引 243

人名索引 248