高等数学 第5版 下 考点精析习题全解PDF电子书下载

第八章 多元函数微分法及其应用 1

第一节 多元函数的基本概念 1

习题8-1解答 2

第二节 偏导数 7

习题8-2解答 7

第三节 全微分 11

习题8-3解答 12

第四节 多元复合函数的求导法则 16

习题8-4解答 17

第五节 隐函数的求导公式 24

习题8-5解答 25

第六节 多元函数微分学的几何应用 31

习题8-6解答 33

第七节 方向导数与梯度 38

习题8-7解答 39

第八节 多元函数的极值及其求法 43

习题8-8解答 44

第九节 二元函数的泰勒公式 51

习题8-9解答 51

第十节 最小二乘法 55

习题8-10解答 56

复习八 多元函数微分学 58

总习题八解答 71

第九章 重积分 83

第一节 二重积分的概念与性质 83

习题9-1解答 84

第二节 二重积分的计算法 89

习题9-2解答 91

第三节 三重积分 114

习题9-3解答 115

第四节 重积分的应用 129

习题9-4解答 130

第五节 含参变量的积分 144

习题9-5解答 145

复习九 重积分的计算与应用 151

总习题九解答 166

第十章 曲线积分与曲面积分 179

第一节 对弧长的曲线积分 179

习题10-1解答 180

第二节 对坐标的曲线积分 187

习题10-2解答 189

第三节 格林公式及其应用 195

习题10-3解答 196

第四节 对面积的曲面积分 203

习题10-4解答 204

第五节 对坐标的曲面积分 211

习题10-5解答 202

第六节 高斯公式通量与散度 220

习题10-6解答 221

第七节 斯托克斯公式 环流量与旋度 226

习题10-7解答 229

复习十 曲线、曲面积分的计算与应用 236

总习题十解答 257

第十一章 无穷级数 270

第一节 常数项级数的概念和性质 270

习题11-1解答 271

第二节 常数项级数的审敛法 276

习题11-2解答 278

第三节 幂级数 285

习题11-3解答 287

第四节 函数展开成幂级数 292

习题11-4解答 294

第五节 函数的幂级数展开式的应用 299

习题11-5解答 299

第六节 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质 304

习题11-6解答 306

第七节 傅里叶级数 311

习题11-7解答 312

第八节 一般周期函数的傅里叶级数 321

习题11-8解答 322

复习十一 无穷级数 327

总习题十一解答 345

第十二章 微分方程 361

第一节 微分方程的基本概念 361

习题12-1解答 361

第二节 可分离变量的微分方程 364

习题12-2解答 364

第三节 齐次方程 372

习题12-3解答 372

第四节 一阶线性微分方程 379

习题12-4解答 380

第五节 全微分方程 392

习题12-5解答 393

第六节 可降阶的高阶微分方程 399

习题12-6解答 399

第七节 高阶线性微分方程 409

习题12-7解答 410

第八节 常系数齐次线性微分方程 418

习题12-8解答 419

第九节 常系数非齐次线性微分方程 424

习题12-9解答 425

第十节 欧拉方程 437

习题12-10解答 438

第十一节 微分方程的幂级数解法 442

习题12-11解答 442

第十二节 常系数线性微分方程组解法举例 449

习题12-12解答 450

复习十二 常微分方程的解法与应用 459

总习题十二解答 472

参考文献 489