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目 录 1

绪论 1

第一章线性规划 1

§1.1线性规划问题的数学模型 1

§1.2图解法 9

§1.3数学模型的标准型 14

§1.4线性规划问题解的性质 20

§1.5单纯形方法 24

1.5.1单纯形表 24

1.5.2最优性判别定理 27

1.5.3换基迭代 31

1.5.4例题 37

§1.6两阶段法 45

§1.7改进的单纯形方法 56

习题一 61

第二章对偶问题 68

§2.1对偶线性规划问题 68

§2.2对偶性的经济意义 74

§2.3对偶的基本性质 77

§2.4对偶单纯形方法 81

§2.5灵敏度分析 87

2.5.1目标函数系数的灵敏度分析 88

2.5.2约束条件常数项的灵敏度分析 96

2.5.3约束方程系数的灵敏度分析 101

2.5.4添加新变量的灵敏度分析 104

2.5.5添加新约束的灵敏度分析 108

§2.6运输问题的表上作业法 110

习题二 118

第三章整数规划 121

§3.1问题的提出 121

§3.2 0—1规划 124

§3.3分枝定界法 127

§3.4割平面法 134

§3.5应用问题 139

§3.6分配问题 145

习题三 153

第四章图和网络理论 156

§4.1基本概念 156

§4.2 Euler图 163

§4.3中国邮路问题 165

§4.4 Hamilton问题 169

§4.5最小树问题 176

§4.6最短路问题 183

§4.7 Dijkstra算法 186

§4.8最大流问题 191

习题四 200

第五章非线性规划 207

§5.1引言 207

§5.2一维搜索 212

5.2.1裴波那契法 213

5.2.2 0.618法 217

5.2.3切线法 221

5.2.4抛物线逼近法 224

5.2.5插值法 226

§5.3无约束极值问题 230

5.3.1最速下降法 231

5.3.2共轭梯度法 236

5.3.3 Newton法 247

5.3.4变度量法 251

§5.4约束极值问题 257

5.4.1消元法 257

5.4.2拉格朗日方法 260

5.4.3 Kuhn—Tucker条件 263

5.4.4二次规划法 269

5.4.5线性逼近法 273

5.4.6罚函数法 278

习题五 286

第六章对策与决策 289

§6.1矩阵对策 289

§6.2矩阵对策的数学模型 291

§6.3最优纯策略 294

§6.4混合策略与混合扩充 302

§6.5矩阵对策的线性规划解法 309

§6.6计算 313

§6.7决策问题 322

§6.8决策树 331

§6.9实例 342

§6.10有信息条件的决策方法 345

习题六 350

第七章动态规划 355

§7.1动态规划实例 355

§7.2最优化原理 360

§7.3资源分配问题 367

§7.4最优排序问题 375

§7.5最优装载问题 380

§7.6例 388

习题七 392

第八章存贮论 396

§8.1存贮模型 396

§8.2确定性模型 399

模型Ⅰ 399

模型Ⅱ 402

模型Ⅲ 406

§8.3生产周期，允许缺货 410

§8.4随机性存贮模型 413

模型Ⅰ 413

模型Ⅱ 415

习题八 419

第九章排队论 421

§9.1引言 422

§9.2最简单流与负指数分布 429

§9.3 M/M/1(∞)系统 435

§9.4 M/M/C(∞)系统 445

§9.5 M/M/C(m)损失制系统 451

§9.6例题 453

习题九 457

附录：几个BASIC语言程序 460

Ⅰ．单纯形法程序 460

Ⅱ．0.618法程序 466

Ⅲ．最短路线问题程序 472

Ⅳ．资源分配问题程序 479

Ⅴ．M/M/1(∞)系统程序 485

参考文献 487