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第一章 灰色系统理论概言 1

1.1 邓聚龙提出灰色系统理论 1

1.2 灰性、灰概念 2

1.3 灰理论与概率、模糊的对比 3

1.4 灰理论的主要内容 6

1.5 灰理论应用实例 8

1.5.1 石油天然气勘探 8

1.5.2 有色金属探矿 11

1.5.3 灰色预测控制 12

1.5.4 影像压缩 15

1.5.5 在机床故障诊断与分析中的应用 16

第二章 灰色系统理论基础 18

2.1 灰理论的基本原理 18

2.1.1 灰理论基本原理概言 18

2.1.2 默承认原理 19

2.1.3 默否认原理 25

2.1.4 差异信息原理 28

2.2 认知模式 32

2.2.1 信息认知原理 32

2.2.2 认知模式 32

2.2.3 解的非唯一性原理 36

2.2.4 白化原理 38

2.2.5 灰性不灭原理 39

2.2.6 最少信息原理 40

2.3 灰朦胧集 40

2.3.1 灰朦胧集概言 40

2.3.2 命题信息域 40

2.3.3 灰朦胧集 42

2.4 信息覆盖 46

2.5 灰因果律与构造模式 49

2.6 平射 52

2.6.1 平射概念 52

2.6.2 平射有关定义 52

2.7 序列 53

2.7.1 序列定义及信息量 53

2.7.2 序列类型 57

第三章 灰数 61

3.1 概念数与潜数 61

3.2 灰数的定义 63

3.3 灰数的灰度 66

3.4 形态灰数 70

3.5 灰数覆盖运算基础 73

3.6 灰数覆盖运算 75

3.7 覆盖运算有关定理 83

3.8 灰数与区间数的比较 84

第四章 灰生成 87

4.1 灰生成概念 87

4.2 累加生成AGO 89

4.2.1 AGO生成含义 89

4.2.2 AGO生成算式 90

4.2.3 累加生成灰指数律 96

4.2.4 AGO生成空间 104

4.3 累减生成IAGO 111

4.4 初值化生成 114

4.5 均值化生成 117

4.6 区间值化生成 119

第五章 灰关联空间 122

5.1 灰关联空间概言 122

5.2 灰关联因子空间 124

5.2.1 灰关联因子空间概言 124

5.2.2 因子集 124

5.2.3 影响集 128

5.2.4 灰关联因子集 129

5.3 灰关联差异信息空间 133

5.4 灰关联空间 135

5.4.1 灰关联空间概言 135

5.4.2 灰关联4公理 136

5.4.3 灰关联空间 137

5.4.5 灰关联分析示例 141

5.5 灰序白化 151

5.5.1 灰充白化概言 151

5.5.2 灰序白化定义 151

5.5.3 灰序白化方法 152

5.5.4 灰序白化示例 154

5.6 灰关联矩阵 158

5.6.1 灰关联矩阵概念 158

5.6.2 灰关联矩阵定义 158

5.6.3 灰关联矩阵分析 161

5.6.4 灰关联矩阵计算示例 162

5.7 灰色自关联矩阵 167

5.8 灰靶理论 171

5.8.1 灰靶理论概言 171

5.8.2 灰模式 172

5.8.3 标准模式（靶心） 173

5.8.4 灰靶变换 174

5.8.5 统一靶牌 182

5.8.6 统一靶牌示例 186

5.8.7 灰靶贡献度 191

5.8.8 灰靶贡献度示例 195

5.8.9 方向靶 202

第六章 灰建模 210

6.1 灰建模概言 210

6.2 平射的功能拓广 211

6.3 灰微分方程基础 214

6.3.1 序列观 214

6.3.2 导数的灰因白果律 215

6.4 灰微分方程与GM（1，1）模型 218

6.4.1 灰微分方程 218

6.4.2 灰模型GM（1，1） 221

6.5 GM（1，1）参数辨识 225

6.5.1 GM（1，1）参数的矩阵算式 225

6.5.2 GM（1，1）参数包 227

6.5.3 GM（1，1）计算示例 233

6.6 GM（1，1）派生模型 239

6.6.1 GM（1，1）派生模型GM（1，1，x(1)） 239

6.6.2 GM（1，1）派生模型GM（1，1，x(0)） 241

6.6.3 GM（1，1）派生模型GM（1，1，b） 242

6.6.4 GM（1，1）派生模型GM（1，1，exp） 245

6.6.5 GM（1，1）派生模型GM（1，1，c） 246

6.6.6 GM（1，1）模型汇总 248

6.7 GM（1，1）参数禁区与级比判断 249

6.7.1 GM（1，1）禁区 249

6.7.2 级比判断 251

6.7.3 级比界区 252

6.8 首位灰列GM（1，1） 258

6.8.1 首位灰列定义 258

6.8.2 首位灰列参数包 259

6.8.3 首位灰列GM（1，1） 264

6.8.4 首位灰列计算示例 266

6.9 非等间隔GM（1，1） 268

6.9.1 非等间隔序列的形成 268

6.9.2 非等间隔序列GM（1，1）模型 269

6.9.3 非等间隔序列GM（1，1）参数包 271

6.9.4 非等间隔序列GM（1，1）模型的间隙变换 276

6.9.5 非等间隔序列GM（1，1）示例 278

6.10 多维灰模型GM（1，N） 282

6.10.1 多维灰模型GM（1，N）概念 282

6.10.2 GM（1，N）模型 283

6.10.3 GM（1，N）参数辨识 285

6.10.4 GM（1，N）派生模型 288

6.10.5 GM（1，N）计算示例 292

6.11 灰色Verhulst模型 300

6.11.1 灰色Verhulst模型概言 300

6.11.2 灰色Verhulst模型 301

6.11.3 灰色Verhulst示例 307

6.12 GM（0，N）模型 310

6.12.1 GM（0，N）模型概言 310

6.12.2 GM（0，N）模型 311

6.12.3 GM（0，N）示例 313

第七章 惯性灰建模理论 317

7.1 惯性原理 317

7.2 基本力学定义 317

7.3 力变换、力空间 321

7.4 分解变换 324

7.5 GM（1，1）参数空间 328

7.6 GM（1，1）惯性模型 339

7.7 GM（1，1）惯性模型的B一致性 343

7.8 GM（1，1）惯性模型应用 350

第八章 灰预测 361

8.1 灰预测概言 361

8.1.1 时轴 361

8.1.2 灰预测机理 362

8.1.3 灰预测类型 364

8.2 数列灰预测 365

8.2.1 数列灰预测要点 365

8.2.2 数列灰预测计算示例 367

8.3 灾变灰预测 370

8.3.1 灾变灰预测要点 370

8.3.2 灾变灰预测计算示例 373

8.4 季节灾变预测 375

8.4.1 季节灾变灰预测要点 375

8.4.2 季节灾变灰预测示例 378

8.5 拓扑灰预测 382

8.5.1 拓扑的基本概念 382

8.5.2 拓扑灰预测 385

8.5.3 拓扑灰预测计算示例 386

8.6 系统灰预测 389

8.6.1 系统灰预测概言 389

8.6.2 多变量灰微分方程组 389

8.6.3 系统灰预测计算示例 392

第九章 灰评估 397

9.1 灰评估概言 397

9.2 灰评估基础（一） 398

9.3 灰评估基础（二）：量纲集 400

9.4 灰评估法则 402

9.5 灰统计 403

9.5.1 灰统计算式 403

9.5.2 灰统计计算示例 405

9.6 灰聚类 412

9.6.1 灰聚类算式 412

9.6.2 灰聚类计算 414

第十章 灰决策 422

10.1 灰决策概言 422

10.2 灰局势决策 425

10.2.1 灰局势决策基础：效果测度 425

10.2.2 灰局势决策概念与定义 431

10.2.3 灰局势决策智能空间 435

10.2.4 灰局势决策计算示例 437

10.3 灰层次决策 443

10.3.1 灰层次决策概言 443

10.3.2 灰层次决策 444

10.3.3 灰层次决策计算示例 448

第十一章 灰色控制 455

11.1 灰色控制概言 455

11.1.1 三种控制 455

11.1.2 三种控制的比较 458

11.1.3 灰色预测控制的原理 462

11.1.4 灰色预测控制的特点 464

11.2 灰色预测控制有关定义 466

11.2.1 新陈代谢序列有关定义 466

11.2.2 有关级比的定义 468

11.2.3 灰色预测控制模型有关定义 469

11.2.4 灰色预测控制有关定义 471

11.3 灰色预测控制有关定理 473

11.3.1 灰控制模型有关定理 473

11.3.2 灰预测控制过程有关定理 477

11.4 灰色预测控制的发展简介 479

参考文献 484