基础概率与数理统计PDF电子书下载

前言 1

第一章 概率与统计 1

1.1 本学科的地位与作用 1

1.2 基本概念 2

1.3 统计总体与随机样本 5

1.4 频率的稳定性·概率 7

1.5 问题 9

第二章 概率的基本运算 10

2.1 概率的古典定义 10

2.2 概率的属性 12

2.3 概率的加法和乘法 13

2.4 全概率公式·逆概率公式 21

2.5 二项系数·具努里试验 25

2.6 问题 29

第三章 分布函数及其数字特征 33

3.1 分布函数的概念及性质 33

3.2 离散型分布 36

3.3 连续型分布 40

3.4 随机变量的函数的分布 45

3.5 数学期望·矩 48

3.6 分布的数字特征 54

3.7 泊松分布 60

3.8 多维分布 64

3.9 关于数学期望与方差的运算 72

3.10 问题 76

第四章 大数定律与样本分布 82

4.1 切比契夫不等式·贝努里定理 82

4.2 样本分布 85

4.3 样本矩与样本数字特征 90

4.4 点估计的协调性与无偏性 94

4-5 点估计的评选标准与最大或(似)然法 99

4-6 问题 105

5.2 常态分布作为二项分布的极限 108

第五章 常态理论 108

5.1 引言 108

5.3 常态分布的数字特征 114

5.4 常态曲线的配制 119

5.5 常态总体的样本平均数的分布 122

5.6 中心极限定理·任意总体的样本平均数的极限分布 126

5.7 统计质量控制 130

5.8 问题 138

第六章 统计推断的原理与问题 142

6.1 统计推断的涵义 142

6.2 关于平均数的显著性测验 144

6.3 统计假设测验的一般讨论 147

6.4 区间估计·与假设测验的关系 152

6.5 “学生”氏分布·小样本推断 156

6.6 关于两个样本平均数之差的显著性的测验 159

6.7 关于其他参数的统计推断 161

6.8 容许限 165

6.9 x2适度测验 169

6.10 问题 172

第七章 方差分析 176

7.1 一个因素的实验 176

7.2 二个因素的实验，对每一因素组合只观测一次 182

7.3 二个因素的实验，对每一因素组合观测d≥2次 186

7.4 问题 191

第八章 相关分析与计算 194

8.1 相关的概念 194

8.2 迴归的概念 196

8.3 线性相关·相关系数 198

8.4 线性最小二乘迴归 203

8.5 样本迴归系数与样本相关系数 205

8.6 例题 208

8.7 常态相关 211

8.8 常态相关的抽样误差及预测理论 215

8.9 非线性回归 223

8.10 复相关与回归曲面 225

8.11 复相关系数 228

8.12 根据样本资料作复相关问题的计算举例 229

8.13 偏相关系数与偏回归系数 232

8.14 问题 234

第九章 分布曲线的选配 239

9.1 引言 239

9.2 皮尔森Ⅲ型曲线的由来 240

9.3 皮尔森Ⅲ型分布的参数及其性质 243

9.4 保证率函数数值表 247

9.5 皮尔森分布曲线体系简介 248

9.6 Ⅲ型曲线的配制举例 251

9.7 关于使用皮尔森曲线的评语 254

9.8 夏里埃分布曲线体系 255

9.9 克里茨基--闵凯里曲线 260

9.10 极值分布理论的应用 262

9.11 问题 270

附录Ⅰ x2分布、t分布与F分布的数学推导 272

附录Ⅱ 关于样本矩的数学期望、方差与共差 281

附录Ⅲ 分布函数数值表(常态分布，t分布，x2分布，F分布，皮尔森Ⅲ型分布) 287

主要符号一览表 297

问题解答 299