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目录 1

第一篇微积分 1

第一章函数 1

§1.1函数 1

§1.2建立函数关系 8

§1.3函数的特性 12

§1.4反函数 15

§1.5初等函数 16

§1.6多元函数的概念 24

习题一 26

第二章极限与连续 30

§2.1函数的极限 30

§2.2函数的连续性 41

习题二 49

第三章导数与微分 52

§3.1一元函数的导数 52

§3.2一元函数的微分 69

§3.3多元函数的导数 74

§3.4微分学的应用 81

习题三 106

第四章一元函数积分学 111

§4.1不定积分 111

§4.2定积分 129

§4.3无穷区间上的广义积分 137

§4.4积分的应用 139

习题四 151

第五章行列式 157

§5.1行列式概念 157

第二篇线性代数 157

§5.2行列式性质 161

§5.3行列式计算 167

§5.4克莱姆法则 169

习题五 173

第六章矩阵 175

§6.1矩阵概念 175

§6.2矩阵的秩、初等行变换 186

§6.3矩阵的分块运算 194

习题六 198

第七章线性方程组 203

§7.1解线性方程组 203

§7.2线性方程组解的判断 208

习题七 216

§8.1投入产出表 219

第八章投入产出方法初步 219

§8.2直接消耗系数 224

§8.3完全消耗系数 230

习题八 236

第三篇线性规划 238

第九章线性规划的数学模型 238

§9.1引言 238

§9.2LP问题的数学模型 238

§9.3基本概念 244

习题九 248

第十章图解法 251

§10.1基础知识 251

§10.2图解法 253

§10.3几个结论 257

习题十 258

§11.1基本概念 259

第十一章单纯形法 259

§11.2单纯形法（Ⅰ） 269

§11.3单纯形法（Ⅱ）——两阶段法 274

习题十一 283

第十二章对偶线性规划 285

§12.1对偶线性规划问题 285

§12.2对偶单纯形法 293

习题十二 299

第十三章运输问题 302

§13.1表上作业法 302

§13.2图上作业法 314

习题十三 323

第十四章随机事件及其概率 326

§14.1随机事件及其运算 326

第四篇概率论初步 326

§14.2随机事件的概率 332

习题十四 343

第十五章随机变量及其分布 346

§15.1随机变量及其分布函数 346

§15.2离散型随机变量 348

§15.3连续型随机变量 356

§15.4随机变量函数的分布 364

习题十五 368

第十六章随机变量的数字特征 371

§16.1数学期望 371

§16.2方差 376

习题十六 381

第十七章大数定律与中心极限定理 383

§17.1大数定律 383

§17.2中心极限定理 386

习题十七 389

第十八章总体与样本 390

§18.1基本概念 390

第五篇数理统计 390

§18.2常见统计量的分布 393

习题十八 396

第十九章参数估计 397

§19.1点估计 397

§19.2区间估计 403

习题十九 409

第二十章假设检验 411

§20.1基本概念 411

§20.2单个正态总体的假设检验 414

§20.3两个正态总体的假设检验 417

习题二十 421

§21.1基本思想和概念 423

第二十一章方差分析 423

§21.2单因素方差分析 426

习题二十一 430

第二十二章回归分析 432

§22.1一元线性回归 432

§22.2可线性化的回归方程 440

习题二十二 441

附表1二项分布 443

附表2泊松（Poisson）分布 445

附表3正态分布 449

附表4正态分布的双侧临界值表 451

附表5t－分布的双侧临界值表 452

附表6x2－分布的上侧临界值表 454

附表7F检验的临界值（Fa）表 456

附表8检验相关系数ρ=0的临界值（ra）表 466