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第一章 两个变量之间的关系 1

1．1 双变量关系示例 1

1．1．1 双变量频数分布 3

1．2 相关系数 5

1．2．1 双变量频数分布的相关系数 7

1．2．2 r的范围 8

1．2．3 无谓相关及其他问题 8

1．2．4 一个案例研究 10

1．3．1 离散的双变量概率分布 11

1．3 双变量概率模型 11

1．3．2 双变量正态分布 13

1．4 双变量线性回归模型 14

1．4．1 一个条件模型 15

1．4．2 估计值和估计量 16

1．4．3 最小二乘估计量 17

1．4．4 平方和的分解 19

1．4．5 一个数值例子 20

1．5 两变量最小二乘模型中的推断 21

1．5．1 LS估计量的性质 21

1．5．2 高斯-马尔科夫定理 22

1．5．3 推断程序 23

1．5．4 数值例子（续1.4.5节中的例子） 25

1．6 两变量回归模型的方差分析 26

1．7 双变量回归模型中的预测 28

1．8 汽油消费：一个初步分析 30

附录 32

附录1.1 证明var(b)=σ2/Σχ2 32

附录1.3 推导cov(a,b) 33

附录1.4 高斯-马尔科夫定理 33

附录1.2 推导a的抽样分布的均值和方差 33

附录1.5 推导var(е0) 34

第二章 双变量关系的其他方面 39

2．1 时间作为回归元 40

2．1．1 恒定增长曲线 40

2．1．2 数值例子 41

2．2 变量变换 42

2．2．1 双对数变换 42

2．2．2 半对数变换 43

2．2．3 倒数变换 44

2．3 非线性关系的一个实例：美国的通货膨胀和失业 47

2．4 滞后因变量作为回归元 49

2．4．1 渐近理论简介 50

2．4．2 依概率收敛 51

2．4．3 依分布收敛 52

2．4．4 自回归方程 53

2．5 平稳和非平稳序列 54

2．5．1 单位根 56

2．5．2 数值例证 56

2．6 自回归方程的最大似然估计 58

2．6．1 最大似然估计量 58

2．6．2 最大似然估计量的性质 60

附录 61

附录2.1 密度函数中的变量变换 61

附录2.2 AR(1)模型的最大似然估计量 62

第三章 κ元线性方程 67

3．1 k-变量模型的矩阵表达式 67

3．1．1 最小二乘法的代数表达式 68

3．1．2 平方和分解 70

3．1．3 方程的离差形式 70

3．2 偏相关系数 74

3．2．1 解释平方和的序贯形成 75

3．2．2 偏相关系数和复回归系数 78

3．2．3 偏相关系数和复回归系数的一般处理 79

3．3 最小二乘法的几何意义 81

3．4 k元方程的推断 83

3．4．1 假定条件 83

3．4．2 b的均值和方差 84

3．4．3 σ2的估计 86

3．4．4 高斯-马尔可夫定理 87

3．4．5 检验关于β的线性假设 88

3．4．6 受约束和无约束的回归 92

3．4．7 拟合受约束回归方程 93

3．5 预测 96

附录 97

附录3.1 证明r12.3=(r12-r13r23)/? 97

附录3.2 在多元回归中，求解单一个回归系数 98

附录3.3 证明当约束X＇a=c时,最小化a＇a将得到a=X（X＇X）-1c 100

附录3.4 受约束估计量b*的推导 100

第四章 k元线性方程设定错误的若干检验 107

4.1 设定错误 107

4.1.1 关于u的可能问题 108

4.1.2 关于X的可能问题 108

4.2 模型评估与诊断检验 109

4.1.3 关于β的可能问题 109

4.3 参数不变性的检验 110

4.3.1 邹(至庄)预测检验 110

4.3.2 汉森检验 114

4.3.3 递归估计检验 115

4.3.4 向前一步预测误差 116

4.3.5 累积和与平方累积和检验 116

4.3.6 设定错误的一个更一般的检验:拉姆齐检验 118

4.4 数值例证 118

4.5.1 一个结构变化的检验 123

4.5 结构变化的检验 123

4.5.2 对斜率系数的检验 124

4.5.3 对截距项的检验 125

4.5.4 小结 126

4.5.5 数值例子 127

4.5.6 推广 129

4.6 虚拟变量 130

4.6.1 简介 130

4.6.2 季节虚拟变量 131

4.6.3 定性变量 132

4.6.5 数值例子 134

4.6.4 多于两组的虚拟变量 134

附录 136

附录4.1 证明:var(d)=σ2［In2+X2(X1X1)-1X2］ 136

第五章 最大似然估计,广义最小二乘法及工具交量估计 141

5.1 最大似然估计量 141

5.1.1 最大似然估计量的性质 142

5.2 线性模型的ML估计 144

5.3 似然比、沃尔德与拉格朗日乘数检验 145

5.3.1 似然比检验 146

5.3.3 拉格朗日乘数检验 147

5.3.2 沃尔德检验 147

5.4 有非球形干扰项的线性模型的ML估计 149

5.4.1 广义最小二乘法 150

5.5 工具变量估计量 152

5.5.1 特例 155

5.5.2 两阶段最小二乘法(2SLS) 155

5.5.3 工具的选择 155

5.5.4 线性约束条件的检验 156

附录 157

附录5.1 密度函数中的变量代换 157

附录5.2 中心和非中心的R2 158

附录5.3 证明е＇*X(X＇X)-1X1е*=е＇*е*-е＇е 159

第六章 异方差性和自相关 161

6.1 OLS估计量的性质 162

6.2 对异方差性的检验 165

6.2.1 怀特检验 165

6.2.2 布罗施-帕甘/戈弗雷检验 165

6.2.3 戈德菲尔德-匡特检验 166

6.2.4 戈德菲尔德-匡特检验的扩展 167

6.3.1 对分组数据的估计 169

6.3.2 对异方差关系式的估计 169

6.3 异方差性下的估计 169

6.4 自相关干扰 173

6.4.1 自相关的形式:自回归和移动平均模式 173

6.4.2 自相关干扰的原因 175

6.5 OLS和自相关干扰 175

6.6 自相关干扰的检验 177

6.6.1 德宾-沃森检验 178

6.6.2 沃利斯四阶自回归检验 180

6.6.3 回归含有因变量滞后值的德宾检验 181

6.6.4 布罗德-戈弗雷检验 183

6.6.5 博克斯-皮尔斯-杨统计量 185

6.7 对具有自相关干扰的关系式的估计 186

6.8 出现自相关干扰时的预测 190

6.9 自回归条件异方差性 194

附录 196

附录6.1 乘积性异方差性的LM检验 196

附录6.2 对群块同方差性的LR检验 198

附录6.3 ARCH(1)过程的性质 199

第七章 单变量时间序列建模 203

7.1 进行单变量分析的根本原因 203

7.1.1 滞后算子 205

7.2.1 AR(1)过程 206

7.2 AR、MA和ARMA过程的性质 206

7.1.2 ARMA建模 206

7.2.2 AR(2)过程 208

7.2.3 MA过程 212

7.2.4 ARMA过程 213

7.3 平稳性检验 214

7.3.1 图视法 214

7.3.2 单积(或单整)序列 219

7.3.3 趋势平稳(TS)和差分平稳(DS)序列 220

7.3.4 单位根检验 224

7.3.5 数值例子 226

7.4.1 识别 227

7.4 ARIMA模型的识别、估计和检验 227

7.4.2 估计 228

7.4.3 诊断检验 230

7.5 预测 230

7.5.1 MA(1)过程 232

7.5.2 ARMA(1,1)过程 232

7.3.5 ARMA(1,1,0)过程 233

7.6 季节性 234

7.7 一个数值例子:每月新住房动工 236

8.1 自回归分布滞后关系 245

第八章 自回归分布滞后关系 245

8.1.1 恒定弹性关系 246

8.1.2 参数重组 246

8.1.3 动态均衡 247

8.1.4 单位弹性 247

8.1.5 推广 248

8.2 设定与检验 249

8.2.1 一般到简单与简单到一般 249

8.2.2 估计与检验 251

8.2.3 外生性 253

8.2.4 外生性检验 256

8.2.5 武一豪斯曼检验 258

8.3 非平稳回归元 260

8.4 一个数值例子 266

8.4.1 平稳性 268

8.4.2 协积 268

8.4.3 重新设定关系 271

8.4.4 一个一般的ADL关系 273

8.4.5 参数重组 276

8.5 非嵌套模型 281

附录8.1 对方程中的变量作非奇异线性变换 284

附录 284

附录8.2 证明(8.37)式与(8.41)式的检验统计量相等 286

第九章 多方程模型 289

9.1 向量自回归 289

9.1.1 一个简单的VAR 289

9.1.2 三变量VAR 294

9.1.3 高阶系统 296

9.2 VAR的估计 297

9.2.1 检验VAR的阶数 298

9.2.2 葛兰杰因果检验 298

9.2.3 预测、脉冲反应函数和方差分解 299

9.2.4 脉冲响应函数 300

9.2.5 正交新生值 301

9.2.6 方差分解 302

9.3 向量误差纠正模型 303

9.3.1 检验协积秩 303

9.3.2 协积向量估计 305

9.3.3 向量误差纠正模型的估计 305

9.4 联立结构方程模型 306

9.5 识别条件 310

9.6 结构方程的估计 315

9.6.2 估计的系统方法 318

9.6.1 非平稳变量 318

附录 319

附录9.1 似无关回归 319

附录9.2 高阶VAR 321

第十章 广义矩法(GMM) 329

10.1 矩法 329

10.2 OLS作为一个矩问题 331

10.3 工具变量作为一个矩问题 332

10.4 GMM和正交性条件 334

10.5 GMM估计量的分布 336

10.6.1 两阶段最小二乘法和过度识别约束条件的检验 338

10.6 应用 338

10.6.2 重温武-豪斯曼检验 340

10.6.3 最大似然法 344

10.6.4 欧拉方程 344

10.7 关于参考书 346

第十一章 密集计算法选讲 349

11.1 蒙特卡罗方法概述 349

11.1.1 蒙特卡罗实验的一些准则 350

11.1.2 例子 351

11.1.3 伪随机数的生成 353

11.1.4 结果的表述 355

11.2 蒙特卡罗方法与排列检验 359

11.3 自助法 362

11.3.1 中位数的标准误 363

11.3.2 例子 363

11.3.3 参数自助法 365

11.3.4 残差再抽样:时间序列及预测 366

11.3.5 数据再抽样:截面数据的情况 369

11.3.6 对自助法在计量经济学中应用的评论 370

11.4 非参数密度估计 370

11.4.1 关于非参数密度估计的一般评论 374

11.4.2 应用举例:工会的工资效应 375

11.5 非参数回归 378

11.5.1 模型的推广:部分线性回归模型 382

11.6 关于参书 384

第十二章 纵列数据 387

12.1 纵列数据的来源及类型 388

12.2 最简单的情形——混合估计量 389

12.3 简单模型的两类扩展 389

12.4 随机效应模型 390

12.5 随机效应作为组内和组间估计量的组合 391

12.6 两时期的固定效应模型 393

12.7 多于两期的固定效应模型 396

12.8 固定效应估计的风险 398

12.8.1 例1:X的测量误差 398

12.8.2 例2:X为内生变量 400

12.9 固定效应还是随机效应? 401

12.10 武一豪斯曼检验 402

12.11 其他的设定检验与钱柏林方法简介 403

12.11.1 约束条件的规范化 404

12.11.2 一般模型中的固定效应 405

12.12 关于参考书 406

12.11.3 对约束条件的检验 406

第十三章 离散和限值因变量模型 411

13.1 离散抉择模型的类型 411

13.2 线性概率模型 413

13.3 例子:一个有关参与工会的简单描述性模型 414

13.4 概率模型的建立 416

13.5 概率单位模型 417

13.6 对数单位模型 421

13.7 二值因变量模型的误设 423

13.7.1 异方差性 423

13.7.2 Probit模型和Logit模型中的误设 424

13.7.3 函数形式:应使用怎样的正确模型? 426

13.8 基本模型的推广:分组数据 428

13.8.1 最大似然法 428

13.8.2 最小χ2法 429

13.9 有序概率单位 430

13.10 托比模型 432

13.10.1 Probit的一个推广:Tobit 433

13.10.2 能忽略 此问题 吗? 435

13.10.3 异方差性与Tobit 437

13.11 两个可能的解决方法 438

13.11.1 对称修剪最小平方法 438

13.11.2 截取最小绝对离差估计量 440

13.12 处理效应与两步法 442

13.12.1 简单的赫克曼纠正 443

13.12.2 关于选择性偏误的几点审慎评议 445

13.12.3 作为特例的Tobit 446

13.13 关于参考书 447

附录A 矩阵代数 451

A.1 向量 451

A.1.1 标量(纯量)乘法 451

A.1.2 加法和减法 451

A.1.4 向量的几何意义 452

A.1.3 线性组合 452

A.1.5 向量乘法 453

A.1.6 向量相等 454

A.2 矩阵 454

A.2.1 矩阵乘法 455

A.2.2 积矩阵的转置 455

A.2.3 某些重要的方阵 456

A.2.4 分块矩阵 458

A.2.5 矩阵微分 459

A.2.6 方程组的解 460

A.2.7 逆矩阵 461

A.2.8 矩阵的秩 462

A.2.9 行列式的性质 465

A.2.10 逆矩阵的性质 467

A.2.11 关于秩和方程组解的进一步讨论 469

A.2.12 特征值和特征向量 472

A.2.13 特征值和特征向量的性质 473

A.2.14 二次型和正定矩阵 479

附录B 统计学 481

B.1 随机变量和概率分布 481

B.3 二维随机变量分布 482

B.2 一维正态概率分布 482

B.4 正态, χ2,t和F分布之间的关系 484

B.5 二维分布的期望 485

B.6 多维变量密度 485

B.7 多元正态概率密度函数 487

B.8 二次型分布 488

B.9 二次型的独立性 490

B.10 二次型和线性函数的独立性 491

附录C 数据盘 493

统计学用表 499

索引 521