常微分方程导论PDF电子书下载

前言页 1

序言 1

导言 1

译者的话 3

读者须知 4

Ⅰ.一阶常微分方程 9

1.一阶显式微分方程 初等可积情形 9

2.线性微分方程 可化成线性的微分方程 27

3.曲线族的微分方程 恰当微分方程 36

4.一阶隐式微分方程 42

5.来自泛函分析的辅助工具 49

6.一个存在与唯一性定理 59

7.Peano存在性定理 69

8.复微分方程 幂级数展开 81

9.上函数与下函数 最大积分与最小积分 88

Ⅱ.一阶微分方程组与高阶微分方程 96

10.一阶微分方程组的初始值问题 96

11.n阶微分方程的初始值问题 初等可积型 104

12.解的连续依赖性 111

13.解对初始值和参数的信赖性 119

14.线性方程组 132

Ⅲ.线性微分方程 132

15.齐次线性方程组 137

16.非齐次方程组 144

17.常系数方程组 148

18.矩阵函数 非齐次方程组 158

19.n阶线性微分方程 163

20.常系数n阶线性微分方程 169

Ⅳ.复线性方程组 175

21.正则情形下的齐次线性方程组 175

22.孤立奇异性 178

23.弱奇点 Fuchs型微分方程 186

24.解的级数展开 190

25.二阶线性微分方程 203

Ⅴ.边值问题与特征值问题 稳定性 215

26.边值问题 215

27.Sturm-Liouvill特征值问题 230

28.Hilbert空间中的紧自共轭算子 展开定理 244

29.渐近性、稳定性 263

参考文献 274

人名与名词的德汉对照表 278

记号 291