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目 录 1

序 1

前言 1

第一章集合和函数 1

1.1集合的概念和运算 1

*1.2集合在疾病诊断中的应用 8

1.3函数的概念 11

1.4坐标法和线性函数 16

1.5指数函数和对数函数 22

1.6其他常见曲线及其方程 26

1.7曲线化直及对数图纸的使用 31

习题一 37

第二章极限和级数 40

2.1极限的概念和运算 40

*2.2 x射线的吸收 45

2.3等差级数和等比级数 47

2.4函数的幂级数表示 52

习题二 56

3.1医药学中的变化率 59

第三章微分法 59

3.2差商、微商及微分 61

3.3微分公式及其使用 68

3.4函数的增减性和极值 75

*3.5双指数曲线及其医药应用 84

3.6多元函数微分法 86

3.7最小二乘法与曲线拟合 92

习题三 98

4.1 医药学中的面积问题 102

第四章积分法 102

4.2定积分的概念 104

4.3数值积分法 110

4.4基本的积分方法 116

4.5算术、几何及函数平均值 126

4.6无穷积分和药物的生物利用度 130

4.7拉普拉斯变换 135

习题四 141

第五章微分方程 145

5.1速率过程与微分方程 145

5.2可分离变量的一阶方程 150

5.3一阶线性方程 153

*5.4血吸虫病的催化模型 157

5.5二阶微分方程 160

5.6微分方程组 165

*5.7室模型及其医药应用 171

*5.8线性系统分析 176

5.9米氏（Michaelis-Menten）方程 182

5.10偏微分方程的概念 186

习题五 190

6.1线性方程组和行列式 194

第六章线性方程组和矩阵 194

6.2行列式的计算 200

6.3矩阵 205

6.4逆矩阵及其应用 214

习题六 219

第七章概率与信息 222

7.1 医药学中的“率”与概率 222

7.2条件概率和事件的独立性 225

*7.3 贝叶斯公式在鉴别诊断中的应用 227

7.4随机变量及其分布 233

7.5统计矩 243

*7.6临床决策分析 248

*7.7质量管理图 252

7.8熵和信息量 257

*7.9医学信息分析 264

习题七 269

第八章常用统计方法 272

8.1显著性检验的原理 272

8.2平均值的比较（t和t 检验） 274

8.3精密度的比较（F检验） 283

8.4率的比较（x2检验） 288

8.5方差分析法 293

8.6相关和回归分析法 300

习题八 307

第九章最优化方法 310

9.1单因素优选法 310

9.2正交试验法 316

9.3线性规划 330

习题九 336

习题答案 338

参考书目 342