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第一章 线性规划基础 1

第一节 线性规划问题的一般模型 1

第二节 线性规划问题的标准型 3

第三节 线性规划问题的图解法 6

习题 7

第二章 单纯形法 10

第一节 线性规划问题的几何意义 10

第二节 线性规划问题的典式 13

第三节 单纯形法 16

第四节 单纯形法的进一步讨论 20

第五节 线性规划问题解的讨论 23

第六节 改进单纯形法 27

习题 31

第三章 线性规划模型的建立 33

习题 45

第四章 对偶问题及对偶单纯形法 48

第一节 对偶问题的提出 48

第二节 建立对偶问题的规则 49

第三节 对偶问题的基本性质 52

第四节 对偶单纯形法 55

第五节 对偶变量的经济意义--影子价格 57

第六节 对偶单纯形法的一个应用(增加约束条件) 58

习题 60

第一节 边际值及其应用 63

第五章 线性规划问题的灵敏度分析 63

第二节 对cj值的灵敏度分析 65

第三节 对bi值的灵敏度分析 66

第四节 对aij值的灵敏度分析 68

第五节 灵敏度分析应用示例 70

习题 73

第六章 运输问题 76

第一节 运输问题的线性规划模型 76

第二节 初始基本可行解的求法 77

第三节 求检验数的方法 84

第四节 方案的调整 87

第五节 不平衡的运输问题 89

第六节 表上作业法应用举例 91

习题 95

第七章 整数规划 98

第一节 整数规划问题的图解法 98

第二节 整数规划模型举例 99

第三节 分枝定界算法 104

第四节 全整数规划算法 107

第五节 0-1规划算法 109

第六节 关于特殊0-1规划的算法 112

第七节 指派问题及算法 115

习题 120

第八章 动态规划 123

第一节 两个引例 123

第二节 动态规划的基本概念和基本原理 127

第三节 背包问题 130

第四节 生产计划问题 132

第五节 复合系统的可靠性问题 136

第六节 设备更新问题 138

习题 141

第九章 图与网络 145

第一节 图与网络的基本概念 145

第二节 最短路问题 149

第三节 最小生成树 158

第四节 中国邮路问题 162

习题 167

第一节 基本概念和定理 170

第十章 网络的流 170

第二节 求网络最大流的标记算法 175

第三节 最大流最小割定理的推广 178

第四节 最小费用流问题 181

第五节 最小费用最大流问题 191

第六节 最小费用最大流的应用 191

习题 197

第十一章 统筹方法 200

第一节 统筹图的基本概念及绘制规则 200

第二节 时间参数计算与关键路线 205

第三节 最少工程费方案的制定 209

第四节 非确定型统筹问题 214

习题 218

第十二章 排队模型 221

第一节 概述 221

第二节 (M/M/1)：(∞/∞/FCFS)模型 224

第三节 其他马氏过程排队模型 233

第四节 两个非马氏排队模型 243

第五节 排队论在决策中的应用 246

习题 255

第十三章 存贮论 257

第一节 存贮论的基本概念 257

第二节 确定型存贮模型 259

第三节 随机型存贮模型 267

习题 275

第十四章 决策论 277

第一节 决策的程序、要素和分类 278

第二节 不确定型决策 279

第三节 风险型决策 283

第四节 灵敏度分析和风险分析 293

第五节 效用理论在决策中的应用 296

习题 301

第十五章 系统模拟与人工神经网络 305

第一节 概述 305

第二节 神经网络模型 305

第三节 神经网络及其在组合优化问题中的应用 311

中英文名词索引 317

参考文献 322