高等数学复习纲要与解题方法指导PDF电子书下载

第一章函数、极限、连续 1

§1． 函数 1

目 录 1

§2． 极限 8

§3．连续与间断 29

习题一 38

第二章一元函数微分学 43

§1．导数与微分 43

§2． 中值定理 52

§3．导数的应用 58

习题二 69

§1． 不定积分 74

第三章一元函数积分学 74

§2．定积分 83

§3． 定积分中的对称性和特殊积分法 99

§4．定积分的应用 105

习题三 112

第四章空间解析几何 116

§1． 空间直角坐标系及向量代数 116

§2． 空间的平面和直线 121

§3． 曲面与曲线 128

习题四 135

第五章多元函数微分学 139

§1． 基本概念 139

§2． 多元函数微分法 149

§3． 多元函数微分法的应用 160

习题五 170

第六章重积分、曲线积分和曲面积分 175

§1． 二重积分 175

§2． 三重积分 184

§3． 利用对称性计算重积分 189

§4． 重积分的应用 196

§5．曲线积分 203

§6． 曲面积分 214

§7．梯度、散度和旋度，线面积分的应用 222

习题六 228

§1．常数项级数 237

第七章级数 237

§2． 函数项级数与幂级数 249

§3．傅立叶级数 262

习题七 269

第八章微分方程 273

§1．一阶微分方程及其解法 273

§2．几种可降阶的高阶微分方程 282

§3．常系数线性微分方程 285

§4． 欧拉方程、常系数微分方程组解法举例 292

§5．微分方程的应用 297

习题八 303

习题答案 309