工程弹性理论与应用PDF电子书下载

目录 1

1．数学预备知识 1

1.1求和约定 1

1.2符号δij和eijk 3

1.3行列式 6

1.4标量和矢量 9

1.5坐标转换 13

1.6笛卡尔张量 16

1.7张量代数 19

1.8商定律 20

1.9标量场和矢量场 21

1.10正交曲线坐标系 25

1.11散度定理 36

2．应力 51

2.1应力矢量的概念 51

2.2平衡 52

2.3应力张量概念 56

2.4主轴和主应力 58

2.5举例 63

2.6主剪应力 65

2.7Mohr圆 67

2.8八面体剪应力 74

2.9应力分解 76

2.10曲线坐标系 80

3．变形和应变 94

3.1变形固体的运动学 94

3.2应变张量概念 96

3.3变形几何学 102

3.4小应变 107

3.5线应变 112

3.6刚体位移 118

3.7线性应变场的相容性 120

3.8曲线坐标 124

4．弹性和它的极限 146

4.1Hooke定律和弹性张量 146

4.2各向同性 147

4.3弹性常数的物理解释 152

4.4拉伸试验 155

4.5屈服准则 158

4.6范例 164

5．公式汇萃以及一些线弹性问题的精确解 171

5.1受内外压力的球壳 172

5.2受内外压力的圆柱壳（平面应变解） 173

5.3棱柱体扭转 178

5.4梁的纯弯曲 194

5.5端部受横向载荷的悬臂梁 196

5.6二维情况问题 207

6．结构力学 232

6.1杆的拉伸或压缩 233

6.2杆的扭转 238

6.3Timoshenko梁 243

6.4Euler-Bernoulli梁 253

6.5板理论 257

6.6板的经典理论 268

7．能量原理 285

7.1应变能概念 285

7.2功率方程式 292

7.3梁和板的应变能 294

7.4虚功原理 298

7.5虚功原理的运用 300

7.6最小位能原理 308

7.7余能概念 310

7.8余虚功原理 313

7.9最小余能原理 318

7.11Betti和Rayleigh的互易理论 323

7.12Kirchhoff唯一性定理 327

7.10Castigliano定理 329

7.13Hellinger和Reissner变分原理 330

8．数值方法 342

8.1Ritz法 343

8.2Ritz法的运用 346

8.3Kantorovich法 363

8.4加权残数法 364

8.5有限差分法 370

8.6有限元法 378

9．具初始应力弹性体的失稳 421

9.1应变和变形 423

9.2应力和平衡 426

9.3初始应力的问题 430

9.4能量研究 432

9.5具初始应力的梁 435

9.6具初始应力的板 443