经济数学基础 1 微积分 上PDF电子书下载

第一章 函数与极限 1

1.1 函数的概念 1

1.2 变量的增量及函数的单调性、一点的领域 11

1.3 反函数的概念 12

1.4 复合函数的概念 15

1.5 函数的周期性 16

1.6 函数的奇偶性 18

1.7 函数的有界性 18

1.8 初等函数 19

1.9 经济函数数例 23

1.10 数列的极限 26

1.11 数列极限的基本运算法则 31

1.12 函数的极限 34

1.13 无穷小量与无穷大量 39

1.14 函数极限的运算法则 43

1.15 函数极限存在的判定准则 46

1.16 两个重要极限 47

1.17 无穷小量的比较 52

1.18 函数连续的概念 57

1.19 函数的间断点 59

1.20 连续函数的性质 62

1.21 初等函数的连续性 63

第二章 一元函数的导数及其应用 76

2.1 变化率 76

2.2 导数的概念 80

2.3 函数的可导性与连续性 85

2.4 函数和、差、积、商的求导法则 88

2.5 反函数的导数 90

2.6 复合函数的导数 91

2.7 导数的基本公式 92

2.8 隐函数及其求导法则 99

2.9 导数的应用(一)--判断函数的增减性与求极值 104

2.10 对数函数与指数函数的求导法则 117

2.11 三角函数的求导法则 124

2.12 反三角函数的求导法则 127

2.13 参数方程所确定的函数的导数 132

2.14 相关变化率与变速 137

2.15 高阶导数 139

2.16 导数的应用(二)--判断曲线的凹凸性和求拐点 144

2.17 曲线的渐近线 153

2.18 曲线的作图 160

第三章 微分和中值定理 168

3.1 微分的概念 168

3.2 一阶微分形式的不变性 173

3.3 微分的计算 174

3.4 微分在近似计算上的应用 177

3.5 中值定理 187

3.6 未定式的极限的求法、洛必达法则 194

4.1 原函数、不定积分与积分形式不变性 213

第四章 不定积分 213

4.2 基本积分公式 218

4.3 变量代换积分法(换元法) 233

4.4 分部积分法 241

4.6 有理分式的积分 246

4.6 几种类型的三角函数的积分 253

第五章 定积分及其应用 262

5.1 定积分的概念 262

5.2 定积分的基本性质 268

5.3 微积分基本定理、牛顿-莱布尼兹公式 273

5.4 定积分的计算法 283

5.5 周期函数和奇函数、偶函数的定积分 293

5.6 定积分的近似计算法 297

5.7 定积分在几何上的应用 309

5.8 定积分在物理上和其他方面的应用 323

5.9 无穷积分(第一类广义积分) 328

5.10 瑕积分(第二类广义积分) 333

第六章 无穷级数 343

6.1 数项级数和它的基本性质 343

6.2 正项级数及其敛散性的判定 351

6.3 交错级数和任意项级数 360

6.4 幂级数及其收敛区域 368

6.5 幂级数的简单性质及逐项微分和逐项积分 376

6.6 台劳(Tay10?)公式和马克劳林(Maclaurfn)公式 380

6.7 台劳级数和马克劳林级数 385

6.8 一些初等函数的幂级数展开式举例 388

6.9 利用函数的幂级数对函数进行近似计算 393

附录一 绝对值不等式 405

附录二 简明积分表、希腊字母表、一些常见的曲线的图形 409

习题参考答案 421