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目录 1

绪论 1

第一章模型方法及系统辨识 6

§1—1模型与实体 6

§1—2认识论与模型方法 10

§1—3系统辨识的基本原理 17

§1—4系统辨识的过程 22

1—4—1实验条件的设计 25

1—4—2模型类型和结构的选定 26

1—4—3模型参数的估计 27

1—4—4模型的验证 28

参考文献 31

第二章模型参数的最小二乘估计法 33

§2—1线性动态系统的数学模型 33

2—1—1确定型数学模型 33

2—1—2随机噪声及其模型 36

2—1—3随机型输入输出模型 38

2—1—4随机型状态模型 40

2—1—5预报误差模型 43

2—2—1基本概念和基本关系式 47

§2—2普通最小二乘法 47

2—2—2最小二乘法的递推解 64

2—2—3普通最小二乘法的局限性 70

§2—3广义最小二乘法 72

2—3—1基本思想 72

2—3—2整批算法 74

2—3—3递推算法 79

2—3—4广义最小二乘估计量的性质 81

2—3—5偏倚校正算法 83

2—3—6几种广义最小二乘算法的比较 87

§2—4 辅助变量法 89

2—4—1普通的辅助变量法 91

2—4—2精致的辅助变量法 94

§2—5扩充最小二乘法 95

§2—6 Kalman—Bucy滤波法 98

§2—7扩充Kalman滤波器 104

§2—8随机逼近法 111

2—8—1基本概念和基本算法 113

2—8—2随机逼近算法的收敛条件 117

2—8—3离散时间模型参数的随机逼近估计 119

参考文献 124

§3—1最大似然估计法 128

第三章模型参数的最大似然估计法和预报误差估计法 128

3—1—1似然函数及其计算 129

3—1—2模型参数的最大似然估计 134

§3—2近似最大似然法 138

§3—3预报误差估计法 143

3—3—1基本概念 143

3—3—2与最大似然估计法的关系 149

3—3—3递推预报误差估计法 152

3—4—1系统及其预报模型 155

§3—4模型参数估计的一般方法 155

3—4—2参数估计的原则和途径 159

3—4—3参数估计算法 163

§3—5 参数估计量的渐近性质 165

3—5—1基本假设 166

3—5—2渐近性质 168

§3—6参数估计算法的选择 174

3—6—1模型集合的选择 174

3—6—2输入信号的选择 175

3—6—3辨识准则的选择 177

参考文献 179

§4—1引言 182

第四章连续时间系统模型参数的估计 182

§4—2离散模型到连续模型的转换 183

4—2—1连续模型和离散模型的等价关系 184

4—2—2脉冲传递函数转换为连续模型 186

4—2—3离散状态空间模型转换为连续模型 187

4—2—4权序列转换为连续模型 191

4—2—5离散误差准则的频域解释 192

§4—3连续模型参数估计的时域方法 195

4—3—1连续时间系统的模型 196

4—3—2误差和准则函数 198

4—3—3数据处理方法 201

4—3—4连续模型参数估计的协方差法 202

§4—4随机过程的Fourier变换 207

4—4—1弱平稳过程和广义函数空间 208

4—4—2弱平稳序列的离散Fourier变换 215

§4—5连续模型参数估计的频域方法 224

4—5—1连续模型的频谱估计 224

4—5—2有理最小二乘法 226

4—5—3广义模型法 228

参考文献 232

第五章模型结构的判定 234

§5—1 引言 234

§5—2判定模型结构的指导原则 238

§5—3判定模型结构的两类方法 240

5—3—1经典法 240

5—3—2近似模型法 243

§5—4根据矩阵奇异性判定模型的结构 244

5—4—1根据Hanker矩阵的判定法 244

5—4—2根据积矩矩阵的判定法 247

§5—5根据残差特性判定模型的结构 250

5—5—1判定模型阶次的F检验法 250

5—5—2根据残差自相关特性判定模型阶次 254

5—5—3根据残差特性的信息度量判定模型阶次 256

§5—6根据预报误差判定模型的结构 261

§5—7根据信息度量判定模型的结构 264

参考文献 271

第六章线性多变量系统的辨识 275

§6—1状态空间模型的辨识 276

6—1—1能观测型典范状态模型 277

6—1—2 Ho—Kalman算法 283

6—1—3状态模型直接辨识法 286

§6—2差分方程模型的辨识 289

6—2—1典型差分方程模型的辨识方法 290

6—2—2多步最小二乘（MSLS）法 295

§6—3传递函数矩阵模型的辨识 296

§6—4脉冲响应矩阵模型的辨识 299

§6—5多变量系统辨识的实例 302

参考文献 309

第七章时变系统的辨识 311

§7—1时变系统辨识的基本概念 312

7—1—1 时变模型的构成 312

7—1—2 时变系统辨识的基本观念 315

§7—2时变系统辨识的基本方法 321

7—2—1观测数据的处理 321

7—2—2参数跟踪技术 324

7—2—3参数序列的辨识 327

§7—3变参数回归模型的辨识 328

7—3—1参数子模型法 329

7—3—2 二次回归法 334

7—3—3经验法和机理法 339

§7—4带可变遗忘因子的模型参数递推估计算法 340

参考文献 343

第八章非线性系统的辨识 346

§8—1 引言 346

§8—2非线性特征检验 347

8—2—1时域方法 348

8—2—2频域方法 350

8—2—3概率统计方法 352

8—2—4模型构造法 356

8—2—5非线性特征检验的仿真实例 357

§8—3非线性系统的描述方法 360

8—3—1输入输出描述 361

8—3—2状态空间描述 364

8—3—3方块图描述 367

8—3—4 GMDH描述 370

8—3—5非线性回归模型 372

8—3—6 NARMAX模型 373

§8—4非线性模型的辨识和参数估计 374

8—4—1泛函级数核的估计 375

8—4—2非线性常微分方程的求解 378

8—4—3非线性代数方程的参数估计 381

8—4—4方框图模型的辨识 384

§8—5非线性系统辨识的频域方法 386

8—5—1具有一个非线性环节的系统模型结构 387

8—5—2非线性系统的频率响应特性 389

参考文献 394

8—5—3非线性系统辨识的M？轨迹法 394

第九章试验信号的优化设计 397

§9—1 引言 397

§9—2时域设计方法 399

§9—3频域设计方法 402

§9—4直接设计法 410

9—4—1时域直接设计法 412

9—4—2频域直接设计法 415

§9—5闭环系统输入信号的优化设计 418

参考文献 422

§10—1 引言 424

第十章闭环系统的辨识 424

§10—2反馈的检验 425

10—2—1频域检验法 427

10—2—2时域检验法 431

§10—3系统可辨识性的基本概念 433

§10—4闭环系统的辨识方法 437

§10—5闭环系统的可辨识性 440

10—5—1绝对可辨识的充分条件 440

10—5—2无反馈噪声时的可辨识条件 441

参考文献 445

附录符号说明 446