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第一章 基矢张量正交变换 1

1—1 字母标号 1

1—2 求和标号求和约定 2

1—3 自由标号 3

1—4 克罗内克尔代尔塔 4

1—5 排列（置换）符号 5

1—6 余弦交换矩阵 7

1—7 一阶基矢及其坐标变换 9

1—8 一阶张量—不变量 16

1—9 二阶基矢及其坐标变换 17

1—10 二阶张量—不变量 18

1—11 张量的记法 19

习题和思考题 20

第二章 二阶张量及其若干基本运算法则 24

2—1 张量的升阶和降阶 24

2—2 张量的代数运算 27

2—3 几种特殊张量 32

2—4 张量的分解 39

2—5 张量的主方向 42

2—6 张量的不变量 45

2—7 凯莱—哈密尔顿定理 47

2—8 张量函数 48

习题和思考题 55

3—1 物体及其构形两种坐标系 58

第三章 质点运动学 58

3—2 位移和速度（笛卡尔坐标系） 61

3—3 物质导数 63

3—4 质点的加速度 64

3—5 定常运动质点的轨线和流场的流线 65

3—6 质点的速度和加速度（正交曲线坐标系） 67

3—7 刚体的运动 70

3—8 惯性矩张量 72

习题和思考题 73

第四章 应力小变形 76

4—1 应力矢应力张量 76

4—2 平衡方程 79

4—3 应力张量的主方向主应力 80

4—4 位移梯度张量 82

4—5 物质线元的伸长度小变形的应变张量 83

4—6 应变协调方程 85

习题和思考题 88

第五章 有限变形 90

5—1 变形梯度张量 90

5—2 变换的分解 96

5—3 有限变形的量度 103

5—4 小变形理论 105

5—5 速度梯度张量伸长率和整旋率 109

5—6 物质体元的变形 113

5—7 物质面元的变形 116

5—8 变形的主轴主伸长应变张量的不变量 118

5—9 朴拉—基尔柯夫应力张量 119

习题和思考题 121

第六章 正交曲线坐标系的转换公式 124

6—1 概述 124

6—2 导数及微分算子 126

6—3 矢量场的散度 130

6—4 矢量场的梯度 132

6—5 矢量场的旋度 133

6—6 平衡方程 135

6—7 微小应变 137

6—8 变形梯度张量速度梯度张量 138

附录 146

习题和思考题 153

第七章 守恒定律 155

7—1 质量守恒定律 155

7—2 体积分的物质时间导数 157

7—3 线动量守恒定律 158

7—4 角动量守恒定律 160

7—5 热力学场论（简介）能量守恒定律 162

7—6 恒等式座功率原理 166

7—7 间断面、间断条件 168

习题和思考题 171

第八章 本构方程概念和原理 173

8—1 本构方程理想物质 173

8—2 本构方程的原理 176

8—3 参考标架的变换标架无关量 177

8—4 标架无关原理对本构方程的限制 187

8—5 内部约束 190

8—6 物质的对称性对称群 192

习题和思考题 197

第九章 弹性和弹塑性物质 198

9—1 弹性物质 198

9—2 线性弹性物质 201

9—3 各向同性非线性弹性物质 205

9—4 弹塑性物质 211

9—5 屈服函数 216

9—6 加载函数 220

9—7 塑性公设塑性本构关系 223

习题和思考题 229

第十章 粘性物质 232

10—1 粘性流体 232

10—2 粘弹性物质 238

10—3 线性粘弹性本构方程的微分算子表述式 242

10—4 线性粘弹性本构方程的积分算子表述式 248

10—5 粘塑性物质 252

10—6 马尔文关系式 256

10—7 波任纳粘塑性本构方程 260

10—8 土壤的粘塑性本构方程 266

习题和思考题 268

参考文献 298