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第一章 与同学们谈解题 1

1. 解题的重要性 3

2. 解题必须实践 3

3. 信心与决心 4

4. 兴趣 6

5. 专心致志 7

6. 打好基础 8

7. 简单技巧 13

8. 应用题 16

9. 常规问题 19

10. 简单、自然 22

11. 一个实际例子 27

12. 字母的使用 28

13. 代数方法（一） 31

14. 代数方法（二） 33

15. 分析法 36

第二章 喜爱数学的同学 39

1. 做有质量的问题 41

2. 基本量 43

3. 从简单的做起 46

4. 寻找规律 49

5. 简单自然、直剖核心 52

6. 跟着感觉走 55

7. 思则有路 58

8. 要有好的想法（一） 60

9. 要有好的想法（二） 62

10. 从不同的角度看问题 65

11. 创造条件 67

12. 非智力因素 69

第三章 解题的基本知识 71

1. 问题是数学的心脏 73

2. 解题是数学的特点 75

3. 教会思考 79

4. 解题必须实践 81

5. 问题的种类 84

6. 解题的步骤 86

7. 弄清问题 89

8. 拟定计划 94

9. 实现计划 98

10. 总结（一） 102

11. 总结（二） 106

12. 12条解题要诀 108

第四章 修改解答 111

1. 笨拙的解答 113

2. 不要滥用反证法 116

3. 直接去做 117

4. 尽信，则不如无 119

5. 对照比较（一） 124

6. 对照比较（二） 131

7. 弄清实质（一） 135

8. 弄清实质（二） 140

9. 自己的赞美 144

第五章 10道问题 149

1. 上下求索 151

2. 学思结合 153

3. 逐步逼近 155

4. 比赛日程 157

5. 双轨迹模式 160

6. 集成块与组合拳 162

7. 算两次 164

8. 平方数与平方式 167

9. 谋定而后动 170

10. 电阻问题 174

第六章 数学教师 177

1. 解题的重要性 179

2. 教师的素质 182

3. 教师的优势 183

4. 理解题意 185

5. 变更问题 188

6. 从何入手 192

7. 用不同的观点看问题 197

8. 拟定与实现计划 202

9. 技巧 206

10. 不必“为技巧而技巧” 211

11. 简单自然 214

12. 关于一题多解 222

13. 探索法 232

14. 加阶梯 236

15. 非数学因素 240

第七章 谈谈命题 243

1. 关于题库 245

2. 处处留心 246

3. 旧瓶新酒 252

4. 源头活水 261

5. 可上可下 265

6. 苦心孤诣 269

7. 小心出错 274

8. 问题的背景 279

9. 不适当的问题 286

10. 小题大做 292

11. 一道试题的编制 295

第八章 波利亚及其解题理论 299

1. 波利亚的生平 301

2. 波利亚的教育论著（一） 303

3. 波利亚的教育论著（二） 306

4. 波利亚的教育论著（三） 309

5. 波利亚的教育论著（四） 310