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第一章 数、等式和不等式 3

1．乘法表的练习 3

2．数的一个有趣的性质 3

题目部分 3

3．能被11整除的数 4

4．数的可约性 4

5．简化的费马定理 4

6．数的分布 4

7．字母的排列 5

8．比例 5

9．对称式 5

11．不等式 6

12．数列 6

10．根的无理性 6

第二章 点、多边形、圆、椭圆 7

13．平面上的点 7

14．角的研究 7

15．三角形的面积 7

16．等分三角形的周长 8

17．重心 8

18．三角形的分割 8

19．三角形 8

20．三角形网格（Ⅰ） 9

21．三角形网格（Ⅱ） 9

22．矩形留下了些什么 9

23．四边形 9

24．正方形的分割 9

28．14=15 10

27．圆内含有的格点 10

25．正方形网格 10

26．格点 10

29．多边形 11

30．点与圆周 11

31．一个几何问题 11

第三章 空间、多面体、球 12

32．空间的对分 12

33．两个投影图 12

34．立方体 12

35．捆扎线 13

36．分子的运动 13

37．立方体的展开图 13

38．立方体系 13

42．八面体 14

44．苍蝇的游历 14

43．曲面上的距离 14

39．六面体 14

41．有相同面的四面体 14

40．四面形 14

45．正十二面体 15

46．内接多面体 15

47．多面体 15

48．非凸多面体 15

49．三个球面的交点 15

50．球面的一个性质 15

51．球的堆垛（Ⅰ） 16

52．球的堆垛（Ⅱ） 16

55．节日的火腿 17

54．玩具 17

第四章 实用题 17

53．书稿中的误刊 17

56．分饼 18

57．三角形大蛋糕的分法 18

58．称量 19

59．哪一天是他的生日 19

60．谢尔盖夫娜多少岁了 19

61．池塘里有多少鱼 19

62．轴的测量 20

63．120个钢珠 20

66．“高个子”与“矮个子” 21

64．小纸筒上的带子 21

65．指针相同的钟表 21

67．A班和B班的学生 22

68．统计 23

69．血型 24

70．再谈血型 25

71．收款处的问题 25

72．果园 26

73．多余的劳动 26

74．直角平行六面体的对角线 27

75．小盒的捆扎法 27

76．另一捆扎法 27

77．杠杆秤 27

78．最小长度 28

79．矩形和正方形的分割 28

83．试验飞行 29

82a．铁路网（Ⅱ） 29

82．铁路网（Ⅰ） 29

81．领城 29

80．应用问题 29

84．太阳和月亮 30

85．初等天文学 30

第五章 象棋、排球、轨迹 31

86．棋盘 31

87．再谈棋盘 31

88．棋盘上的车 31

89．椭圆球台 31

90．体育问题（I） 32

91．体育问题（Ⅱ） 32

92．体育决赛理论 32

93．排球协会 32

95．骑自行车的人与步行者 33

96．四只狗 33

94．比赛 33

97．追逐（I） 34

97a．追逐（Ⅱ） 34

98．题目的条件真的不足吗 34

99．汽艇（I） 35

100．汽艇（Ⅱ） 35

解答部分 39

第一章题目解答 39

6a．推广 44

第二章题目解答 57

第三章题目解答 79

第四章题目解答 111

第五章题目解答 150