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目 录 1

序论 1

第一章分形与混沌 1

§1.1分形 1

1.1.1分形的基本概念 1

1.1.2分形维数 2

1.1.3规则分形 4

1.1.4无规分形 6

1.1.5分形维数的测定方法 10

1.1.6多重分形 12

1.1.7逾渗模型 19

1.1.8导电逾渗现象 32

§1.2混沌 35

1.2.1动力学稳定性 36

1.2.2奇点的分类与极限环 45

1.2.3分岔 49

1.2.4吸引子 54

1.2.5混沌 57

§2.1介电普适响应 64

2.1.1普适响应特性的幂次律 64

第二章电介质的极化与电导 64

2.1.2分形时间过程 66

2.1.3分形结构 69

§2.2载流子的弥散输运——Scher-Montroll理论 73

§2.3变程跳跃电导——Mott-T-1/4定律 75

第三章 固体介质击穿 81

§3.1击穿的随机性 81

3.1.1概述 81

3.1.2随机性的物理原因 83

3.2.1寿命分布术语 85

§3.2击穿的统计描述 85

3.2.2 Weibull分布 86

3.2.3极值统计 88

§3.3涨落模型 92

3.3.1均匀击穿 94

3.3.2老化或树枝导致击穿 95

§3.4缺陷积累模型 96

3.4.1击穿逾渗模型 96

3.4.2缺陷积累模型与逾渗模型的关系 100

§3.5击穿统计模型的异同 103

§4.1局部放电的物理基础 105

4.1.1概述 105

第四章局部放电 105

4.1.2局部放电的一般理论 107

§4.2局部放电随机性的物理基础 108

4.2.1 随机性 108

4.2.2放电的起始概率 109

4.2.3电子崩统计 112

4.2.4负电晕脉冲的随机性 113

4.2.5正电晕脉冲的随机性 115

§4.3局部放电老化 116

4.3.1离子轰击 116

4.3.3局部放电引发电树枝 117

4.3.2化学攻击 117

第五章电介质的放电结构 122

§5.1 NPW模型 123

§5.2 WS模型 128

5.2.1 电场限制空间电荷概念 128

5.2.2 WZ模型 129

§5.3 NKL模型 133

§5.4放电雪崩模型 140

5.4.1树枝放电结构 140

5.4.2 DS模型 143

5.5.1概述 150

§5.5 Dissado等确定性混沌模型 150

5.5.2击穿中的确定性混沌 152

5.5.3确定性混沌的表征 153

5.5.4确定性混沌与电树枝生长的关系 155

5.5.5电树枝生长确定性混沌的证据 156

§5.6分形结构的击穿统计 161

第六章复相材料的导电与介电特性 166

§6.1 Lorentz有效电场与Clausius-Mossotti方程 166

§6.2 Bruggeman有效媒质模型 169

6.2.1非对称有效媒质模型 169

6.2.2对称有效媒质模型 170

6.3.1逾渗概率 171

§6.3 Kirkpatrik逾渗模型 171

6.3.2无规网络电导率 173

§6.4 Bergman交流逾渗模型 174

§6.5电流变效应 177

6.5.1概述 177

6.5.2微纤化模型 179

6.5.3双电层畸变的交叠理论 180

6.5.4导电模型 183

6.5.5 KSZ动力学模拟模型 186

参考文献 194