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上篇 微积分 1

第一章 函数 3

1.1 函数 3

1.2 函数的几种简单性质 9

1.3 反函数复合函数 12

1.4 初等函数 15

习题一 22

第二章 极限与连续 25

2.1 数列的极限 25

2.2 函数的极限 29

2.3 无穷小量与无穷大量 37

2.4 极限的运算法则 41

2.5 两个重要极限 44

2.6 函数的连续性 47

习题二 54

第三章 导数与微分 59

3.1 导数的概念 59

3.2 导数的基本公式与运算法则 65

3.3 高阶导数 78

3.4 微分 79

习题三 85

第四章 导数的应用 88

4.1 中值定理 88

4.2 罗比塔法则 92

4.3 函数的增减性极值及其应用 95

4.4 函数图形的作法 108

习题四 117

第五章 不定积分 119

5.1 不定积分的概念 119

5.2 不定积分的性质与基本积分公式 123

5.3 换元积分法与分部积分法 127

习题五 142

第六章 定积分 145

6.1 定积分的概念 145

6.2 定积分的基本性质 149

6.3 定积分与不定积分的关系 152

6.4 定积分的计算 156

6.5 广义积分 162

习题六 165

第七章 一元函数微积分在经济中的应用 168

7.1 经济中常见的几个基本函数 168

7.2 边际分析 173

7.3 弹性分析 176

7.4 最优化分析 179

7.5 经济活动分析中的积分应用 183

习题七 187

8.1 二阶、三阶行列式 191

中篇 线性代数 191

第八章 行列式 191

8.2 n阶行列式 197

8.3 行列式的性质 203

8.4 克莱姆法贝 214

习题八 219

第九章 矩阵 222

9.1 矩阵的概念 222

9.2 矩阵的运算 227

9.3 逆矩阵 239

9.4 矩阵的初等变换 244

9.5 矩阵的秩 247

习题九 252

第十章 线性方程组 256

10.1 线性方程组的消元法 256

10.2 n维向量 262

10.3 向量间的线性关系 266

10.4 线性方程组解的结构 278

习题十 290

第十一章 线性规划 295

11.1 线性规划问题的数学模型 295

11.2 线性规划问题的图解法 299

习题十一 303

12.1 随机事件 307

下篇 概率基础 307

第十二章 随机事件及其概率 307

12.2 随机事件的概率 312

12.3 概率的加法定理与乘法定理 316

12.4 独立试验概型 322

习题十二 325

第十三章 随机变量及其分布 327

13.1 随机变量的概念 327

13.2 随机变量的分布 328

13.3 随机变量函数的分布 337

习题十三 339

14.1 数学期望 343

第十四章 随机变量的数字特征 343

14.2 方差 352

习题十四 356

第十五章 几种重要的分布 360

15.1 二项分布 360

15.2 超几何分布 363

15.3 普哇松分布 364

15.4 正态分布 366

习题十五 371

习题答案 373

附表 394