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第一章 基本概念与最优化原则 1

1.1几个例子 1

1.2 最优化原则 8

习题 14

第二章 存在性与唯一性定理 18

2.1关于第Ⅰ种类型函数方程的讨论 18

2.2关于第Ⅱ种类型函数方程的讨论 34

2.3稳定性理论 36

习题 40

第三章 最短路问题 42

3.1有向图 42

3.2无向图 48

3.3统筹问题 65

习题 69

第四章 多阶段配置问题 71

习题 81

第五章 某些整数规划问题 84

5.1一维“背包”问题 84

5.2二维“背包”问题 101

5.3 其它某些整数线性规划问题 112

5.4一类整数非线性规划问题 112

习题 124

第六章 几个具有实际应用的典型问题 126

6.1排序问题 126

6.2存储问题 132

6.3物资分配问题 137

习题 151

7.1马尔可夫过程 153

第七章 动态规划与马尔可夫过程 153

7.2Z-变换 158

7.3赋值马氏过程 163

7.4马氏决策过程 169

7.5应用举例 182

习题 194

第八章 动态规划与最优控制 196

8.1离散时间系统和可以变成离散系统的最优控制问题 196

8.2连续系统的最优控制问题 199

8.3最优化原则与最大值原理 203

8.4数值解 213

习题 216

第九章 用动态规划解数学问题 217

9.1矩阵连乘问题 217

9.2某些初等不等式的证明 221

9.3函数的最佳平方逼近 233

9.4用动态规划方法求解线性规划问题 245

习题 260

第十章 动态规划在经济管理中的应用 263

10.1设备更新问题 263

10.2定价问题 266

10.3投资分配问题 272

10.4限期采购问题(随机型) 276

10.5饲养问题 279

10.6选派问题 287

10.7最佳生产安排问题(随机型) 290

习题 294

参考文献 297