整函数和亚纯函数理论 亏值、渐近值和奇异方向PDF电子书下载

第一章 Nevanlinna理论 1

1.1. Poisson-Jensen公式 1

1.2. 特征函数 6

1.3. Ahlfors-Shimizu特征 10

1.4. 第一基本定理 14

1.5. 对数导数引理 22

1.6. 第二基本定理 31

1.7. 注记 50

2.1. 关于单调函数的几个性质 56

第二章 奇异方向 56

2.2. Boutroux-Cartan定理 74

2.3. 圆内亚纯函数值分布的基本定理 82

2.4. Julia和Borel方向 113

2.5. 关于整函数的增长性和Julia方向的分布 135

2.6. 关于Nevanlinna方向 155

2.7. 注记 167

第三章 亏值理论 170

3.1. 调和测度和Lindel?f型定理 170

3.2. 长度--面积原理 184

3.3. 具有亏值的亚纯函数的增长性 191

3.4. Weitsman定理 224

3.5. Edrei-Fuchs定理 246

3.6. 注记 294

第四章 渐近值理论 302

4.1. 渐近值和超越奇点 302

4.2. Denjoy猜测 321

4.3. 整函数沿着渐近路径的增长性 357

4.4. 关于整函数渐近路径的长度估计 382

4.5. 直接超越奇点 396

5.1. 关于单位圆内亚纯函数的界囿定理及其应用 416

第五章 整函数的亏值和渐近值间的关系 416

5.2. 下级为有穷的整函数类 434

5.3. 具有有穷条Julia方向的整函数类 469

5.4. 极值长度和Ahlfors偏差定理 491

5.5. 零点分布在有穷条半直线上的整函数类 508

第六章 亚纯函数的亏值和它的反函数直接超越奇点间的关系 533

6.1. 具有亏量和等于2的亚纯函数类 533

6.2. 下级为有穷的亚纯函数类 545

参考文献 561