经济数学 微积分PDF电子书下载

第一章 函数 1

1.1 集合及其运算 1

一、集合的概念 1

二、集合之间的关系 7

三、集合的运算 8

1.2 函数概念 10

一、几个实例 10

二、函数的定义 14

1.3 常用的经济函数举例 20

一、需求函数 20

二、供给函数 23

三、成本函数 25

四、收益函数与利润函数 27

1.4 函数的运算 30

一、函数的四则运算 30

二、函数的复合运算 32

三、函数的逆运算 35

1.5 基本初等函数及其图象 37

一、幂函数 38

二、指数函数 39

三、对数函数 39

四、三角函数 39

五、反三角函数 41

2.1 极限的概念 49

一、几个实例 49

第二章 极限与连续 49

二、数列极限概念 54

三、函数极限概念 59

2.2 无穷小量与无穷大量 67

一、无穷小量 67

二、无穷大量 69

2.3 极限的运算法则 71

2.4 两个重要极限 76

一、lim(γ→o)simx/x=1 76

二、lim(n→∞)(1+1/n)~n=e 79

2.5 连续函数 82

一、函数的连续性概念 82

二、连续函数的运算法则 89

三、闭区间上连续函数的性质 92

第三章 导数与微分 100

3.1 导数的概念 100

一、几个实例 100

二、导数的定义 103

三、可导与连续的关系 105

四、用导数定义求导举例 106

3.2 导数的运算法则及基本求导公式 109

一、导数的四则运算法则 109

二、反函数求导法则 113

三、复合函数求导法则 115

四、隐函数的求导法则 118

五、基本求导公式与求导法则 120

3.3 高阶导数 121

一、偏导数的概念 124

3.4 偏导数 124

二、偏导数的求导法则 125

三、高阶偏导数 128

3.5 微分 129

一、微分的概念 129

二、微分的运算 133

三、微分形式的不变性 134

四、微分在近似计算中的应用 135

五、全微分 138

六、复合函数的微分 142

七、隐函数的微分 146

一、判断函数的单调性 154

第四章 导数的应用 154

4.1 导数在函数研究中的应用 154

二、判断函数的极值 157

三、求函数的最大值与最小值 163

四、分析曲线的凸性与拐点 166

五、函数图象的作法 168

4.2 导数在经济分析中的应用举例 172

一、需求分析 172

二、最大利润问题 173

三、成本最低的生产问题 176

四、库存管理问题 177

五、复利问题 179

六、弹性分析 182

4.3 多元函数的极值 187

一、判断二元函数的极值与最值 187

二、条件极值的求法及应用 193

第五章 积分 202

5.1 定积分的概念 202

一、几个实例 202

二、定积分的定义 205

5.2 定积分的基本性质 207

5.3 微积分的基本定理 210

5.4 不定积分法 214

一、不定积分的概念 214

二、基本(不定)积分表 216

三、不定积分的基本运算法则 217

5.5 定积分的换元积分法与分部积分法 229

一、定积分的换元积分法 229

二、定积分的分部积分法 232

5.6 广义积分 233

一、无限区间上的广义积分 233

二、无界函数的广义积分 235

5.7 积分的应用 237

一、几何上的应用 237

二、经济问题中的应用举例 243

5.8 二重积分 247

一、二重积分的概念 247

二、二重积分的性质 251

三、直角坐标系下二重积分的计算 252